ຣູເລັດ ແລະ ການສຶກສາຄະນິດສາດ
ເປັນຫຍັງຣູເລັດຈຶ່ງເປັນຫ້ອງຮຽນທີ່ດີທີ່ສຸດຂອງວິຊາຄວາມເປັນໄປໄດ້ ແລະ ວິທີໃຊ້ມັນໂດຍບໍ່ສອນໃຫ້ໃຜຫຼິ້ນການພະນັນ.
ຜົນອອກສາມສິບເຈັດແບບທີ່ມີໂອກາດເທົ່າກັນ, ອັດຕາຈ່າຍຄົງທີ່, ຄວາມເປັນອິດສະຫຼະ, ຄ່າຄາດໝາຍເປັນລົບທີ່ຮູ້ແນ່ນອນ ແລະ ປະຫວັດອັນຍາວນານຂອງມະນຸດທີ່ເຂົ້າໃຈມັນຜິດ. ຣູເລັດອະທິບາຍຄ່າຄາດໝາຍ, ຄວາມແປປວນຄະນິດສາດຄວາມແປປວນຕົວວັດແທກວ່າຜົນລັບກະຈາຍອອກຈາກຄ່າຄາດໝາຍກວ້າງປານໃດ. ສູງສຳລັບເດີມພັນເລກດຽວ, ຕ່ຳສຳລັບເດີມພັນຈ່າຍເທົ່າຕົວ.ອ່ານທັງໝົດ →, ກົດຂອງຈຳນວນຫຼາຍຄະນິດສາດກົດຂອງຈຳນວນຫຼາຍຄ່າສະເລ່ຍຂອງຜົນລັບທີ່ເປັນອິດສະຫຼະຈະລູ່ເຂົ້າຫາຄ່າຄາດໝາຍ ເມື່ອຈຳນວນການທົດລອງເພີ່ມຂຶ້ນ.ອ່ານທັງໝົດ →, ຄວາມເຂົ້າໃຈຜິດຂອງນັກພະນັນ, ການທົດສອບສົມມຸດຕິຖານ ແລະ ບັນຫາວັນເກີດ ໄດ້ດີກວ່າຫຼຽນ ຫຼື ລູກເຕົ໋າ.
ເປັນຫຍັງຕ້ອງແມ່ນຣູເລັດ
ຫຼຽນມີສອງຜົນອອກ ແລະ ລູກເຕົ໋າມີຫົກ; ທັງສອງນ້ອຍເກີນໄປທີ່ຈະສະແດງບັນຫາວັນເກີດຄະນິດສາດບັນຫາວັນເກີດຕ້ອງມີຈັກຄົນກ່ອນທີ່ສອງຄົນຈະມີວັນເກີດກົງກັນເປັນໄປໄດ້ຫຼາຍ, ຫຼື ຕ້ອງໝຸນຈັກຮອບກ່ອນທີ່ເລກໜຶ່ງຈະອອກຊ້ຳເປັນໄປໄດ້ຫຼາຍ. ໃນວົງລໍ້ 37 ຊ່ອງ, 8 ຮອບໝຸນກໍພຽງພໍໃຫ້ມີໂອກາດຫຼາຍກວ່າເຄິ່ງໜຶ່ງ.ອ່ານທັງໝົດ → ຫຼື ການທົດສອບໄຄສະແຄວຫ້ອງທົດລອງການທົດສອບໄຄສະແຄວການທົດສອບທາງສະຖິຕິທີ່ປຽບທຽບຈຳນວນຄັ້ງທີ່ອອກແທ້ຂອງແຕ່ລະຊ່ອງກັບຄ່າຄາດໝາຍ n/37. ໃຊ້ເພື່ອຕັດສິນວ່າວົງລໍ້ລຳອຽງຫຼືບໍ່.ອ່ານທັງໝົດ →ໃຫ້ໜ້າຕື່ນເຕັ້ນ. ໄພ່ໜຶ່ງສຳຫຼັບມີຄວາມຈຳ. ຣູເລັດມີ 37 ຜົນອອກທີ່ມີໂອກາດເທົ່າກັນ, ອັດຕາຈ່າຍເງິນອັດຕາຈ່າຍສິ່ງທີ່ເດີມພັນທີ່ຊະນະຈ່າຍຄືນ, ບອກເປັນ “X ຕໍ່ 1” ນອກເໜືອຈາກເງິນເດີມພັນທີ່ໄດ້ຄືນ.ອ່ານທັງໝົດ →ຄົງທີ່ທີ່ເຮັດໃຫ້ຄ່າຄາດໝາຍຄິດໄລ່ໄດ້ໃນແຖວດຽວ, ຄວາມເປັນອິດສະຫຼະທີ່ມາຈາກການອອກແບບທາງກາຍະພາບ ແລະ ຄວາມໄດ້ປຽບທີ່ນ້ອຍພໍທີ່ຈະເຊື່ອງຢູ່ໃນເຊດຊັນດຽວ ແລະ ໃຫຍ່ພໍທີ່ຈະຄອບງຳໄດ້ທັງປີ. ມັນຍັງມີຄວາມເຂົ້າໃຈຜິດທີ່ບັນທຶກໄວ້ຕະຫຼອດສອງສະຕະວັດໃຫ້ວິເຄາະອີກດ້ວຍ.
ລຳດັບບົດຮຽນ
ສອນໂດຍບໍ່ສອນການພະນັນ
ໃຊ້ເງິນສົມມຸດ ແລະ ເກມທົດລອງ ເຊິ່ງບໍ່ມີເງິນເດີມພັນແທ້. ເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍຄ່າຄາດໝາຍຄະນິດສາດຄ່າຄາດໝາຍຜົນສະເລ່ຍຕໍ່ການເດີມພັນໃນໄລຍະຍາວ. −1/37 ຂອງເງິນເດີມພັນ ສຳລັບທຸກເດີມພັນມາດຕະຖານແບບຢູໂຣບ.ອ່ານທັງໝົດ → ແລະ ກັບມາຫາມັນເລື້ອຍໆ: ທຸກແບບຝຶກຫັດຈົບດ້ວຍ “ແລະ ຄ່າຄາດໝາຍແມ່ນ −1/37 ຂອງເງິນເດີມພັນ”. ໃຊ້ລະບົບຕ່າງໆເປັນຕົວຢ່າງແຍ້ງ ບໍ່ແມ່ນເປັນວິທີການ: ແບບຝຶກຫັດແມ່ນໃຫ້ຊອກຫາຂໍ້ບົກພ່ອງ ແລະ ເຄື່ອງຈຳລອງເຮັດໃຫ້ຂໍ້ບົກພ່ອງເຫັນໄດ້ພາຍໃນບໍ່ເທົ່າໃດວິນາທີ. ລວມເອົາປະຫວັດຂອງຄົນທີ່ເສຍເງິນເຂົ້າໄປນຳ. ບົດຮຽນແມ່ນຄະນິດສາດເປັນຝ່າຍຊະນະ ເຊິ່ງກົງກັນຂ້າມກັບການໂຄສະນາ.
ແບບຝຶກຫັດທີ່ໄດ້ຜົນ
ໃຫ້ນັກຮຽນຄາດຄະເນວ່າຕ້ອງໝຸນຈັກຮອບຈຶ່ງຈະມີເລກຊ້ຳ ແລ້ວຫຼິ້ນເກມທົດລອງສິບເທື່ອ (ບັນຫາວັນເກີດ). ໃຫ້ພວກເຂົາຂຽນ “ລະບົບ” ໃນຕົວແກ້ໄຂຍຸດທະສາດ ແລະ ແລ່ນ 10.000 ເຊດຊັນ (ຄວາມເປັນເສັ້ນຊື່ຂອງຄ່າຄາດໝາຍ). ໃຫ້ພວກເຂົາຄິດໄລ່ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຄະນິດສາດຄວາມເປັນໄປໄດ້ໂອກາດຂອງຜົນລັບໜຶ່ງ, ຈາກ 0 ຫາ 1 ຫຼື 0% ຫາ 100%. ເລກດຽວ: 1/37 = 2,70%.ອ່ານທັງໝົດ →ຂອງການອອກຕິດກັນໃນປີ 1913 ແລ້ວຄິດໄລ່ຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ການອອກຕິດກັນແບບນັ້ນຈະເກີດຂຶ້ນບ່ອນໃດບ່ອນໜຶ່ງໃນຫ້າສິບປີຂອງ Monte Carlo (ຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງເຫດການສະເພາະ ແລະ ເຫດການໃດໜຶ່ງ). ໃຫ້ພວກເຂົາຊອກຫາຊ່ອງອຸປະກອນຊ່ອງໜຶ່ງໃນ 37 ຊ່ອງທີ່ມີເລກເທິງໂຣເຕີ. ອີກຊື່: slot, cup.ອ່ານທັງໝົດ → “ທີ່ລຳອຽງ” ໃນປະຫວັດການໝຸນທີ່ຍຸຕິທຳ ແລ້ວສັບຂໍ້ມູນ (ການປຽບທຽບຫຼາຍຄັ້ງ).
ເປັນຫຍັງມັນຈຶ່ງຈື່ໄດ້ດົນ
ນັກຮຽນຈື່ສີດຳເດີມພັນດຳເດີມພັນຈ່າຍເທົ່າຕົວໃສ່ ເລກສີດຳ 18 ໂຕ. ພາສາຝຣັ່ງ: noir.ອ່ານທັງໝົດ → 26 ເທື່ອ, ວົງລໍ້ຂອງ Jagger ແລະ ຊ່ວງເວລາທີ່ເຄື່ອງຈຳລອງສະແດງໃຫ້ເຫັນລະບົບຂອງພວກເຂົາເສຍເງິນ. ຄວາມເປັນໄປໄດ້ແບບນາມມະທຳຖືກລືມກ່ອນເຖິງມື້ສອບເສັງ; ວົງລໍ້ບໍ່ຖືກລືມ. ເສັ້ນແບ່ງດ້ານຈັນຍາບັນແມ່ນຊັດເຈນ: ສອນຄະນິດສາດທີ່ເຮັດໃຫ້ເກມນີ້ເປັນເດີມພັນທີ່ບໍ່ຄຸ້ມ ໂດຍໃຊ້ເກມນັ້ນເອງ ແລະ ນັກຮຽນທີ່ຫຼິ້ນການພະນັນໃນພາຍຫຼັງ ຢ່າງໜ້ອຍກໍຈະຮູ້ລາຄາຂອງມັນ.
ຄຳຖາມ
ດ້ວຍເງິນສົມມຸດ ແລະ ການວາງກອບຢ່າງຊັດເຈນວ່າຄວາມໄດ້ປຽບຂອງເຈົ້າມືຄະນິດສາດຄວາມໄດ້ປຽບຂອງເຈົ້າມືສ່ວນແບ່ງຂອງແຕ່ລະເງິນເດີມພັນທີ່ຄາສິໂນເກັບໄວ້ໂດຍສະເລ່ຍ: 2,70% ໃນຣູເລັດແບບຢູໂຣບ.ອ່ານທັງໝົດ →ຄືບົດຮຽນ, ຫຼາຍຫຼັກສູດກໍໃຊ້ລູກເຕົ໋າ ແລະ ຫວຍຢູ່ແລ້ວ; ຣູເລັດແມ່ນສິ່ງດຽວກັນໃນຮູບແບບທີ່ອຸດົມສົມບູນກວ່າ.
ຄວາມໄດ້ປຽບຂອງເຈົ້າມື, ແລ້ວເກມທົດລອງ, ແລ້ວເຄື່ອງຈຳລອງຍຸດທະສາດ.
ມັນບໍ່ມີເງິນແທ້, ບໍ່ມີບັນຊີຜູ້ໃຊ້ ແລະ ບໍ່ມີລິ້ງໄປຫາຜູ້ໃຫ້ບໍລິການພະນັນ.
ພັກສະໝອງແບບຕະຫຼົກ
ສາມສິບເຈັດຜົນອອກ, ຄວາມໄດ້ປຽບໜຶ່ງດຽວ, ຄວາມຜິດພາດສອງສະຕະວັດໃຫ້ຮຽນຮູ້.
ແຫຼ່ງອ້າງອີງ
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.