ຄວາມເປັນໄປໄດ້ໃນຣູເລັດ
ທຸກຄວາມເປັນໄປໄດ້ໃນຣູເລັດ ແມ່ນຈຳນວນຊ່ອງຫານດ້ວຍ 37.
p = ຈຳນວນເລກທີ່ຄຸມ / 37. ໜຶ່ງເລກ: 2,70%. ສິບແປດເລກ: 48,65%. ໂອກາດຂອງລຳດັບສະເພາະໃດໜຶ່ງ ແມ່ນຄູນຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງແຕ່ລະການໝຸນເຂົ້າກັນ.
ການໝຸນຄັ້ງດຽວ
ຊ່ອງອຸປະກອນຊ່ອງໜຶ່ງໃນ 37 ຊ່ອງທີ່ມີເລກເທິງໂຣເຕີ. ອີກຊື່: slot, cup.ອ່ານທັງໝົດ →ທັງ 37 ຊ່ອງມີໂອກາດອອກເທົ່າກັນ ສະນັ້ນໂອກາດຊະນະຣູເລັດໃນການໝຸນຄັ້ງດຽວແມ່ນເລື່ອງຂອງການນັບ. ເດີມພັນສີ່ເລກຊະນະ 4/37 ຂອງເວລາ ປະມານ 10,8%. ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຄະນິດສາດຄວາມເປັນໄປໄດ້ໂອກາດຂອງຜົນລັບໜຶ່ງ, ຈາກ 0 ຫາ 1 ຫຼື 0% ຫາ 100%. ເລກດຽວ: 1/37 = 2,70%.ອ່ານທັງໝົດ →ຂອງການໝຸນຄັ້ງດຽວບໍ່ມີຫຍັງຫຼາຍກວ່ານັ້ນ ເຊິ່ງເປັນເຫດຜົນທີ່ທັງເກມສາມາດວິເຄາະໄດ້ເທິງເຈ້ຍເຊັດປາກແຜ່ນດຽວ.
ການໝຸນຫຼາຍຄັ້ງ
ການໝຸນແຕ່ລະຄັ້ງເປັນອິດສະຫຼະ ສະນັ້ນຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງລຳດັບຈຶ່ງຄູນກັນ. ສີແດງເດີມພັນແດງເດີມພັນຈ່າຍເທົ່າຕົວໃສ່ ເລກສີແດງ 18 ໂຕ. ພາສາຝຣັ່ງ: rouge.ອ່ານທັງໝົດ →ສອງຄັ້ງຕິດກັນ: (18/37)² = 23,7%. ສີແດງແລ້ວສູນວົງລໍ້ສູນຊ່ອງສີຂຽວຊ່ອງດຽວທີ່ບໍ່ມີເດີມພັນຈ່າຍເທົ່າຕົວ, ໂຫຼ ຫຼື ຖັນໃດຄຸມ; ເປັນທີ່ມາຂອງຄວາມໄດ້ປຽບຂອງເຈົ້າມື. ອີກຊື່: single zero, 0.ອ່ານທັງໝົດ →: (18/37)(1/37) = 1,3%. ເລກສິບເຈັດອອກສອງຄັ້ງຕິດກັນ: (1/37)² = 0,073% ປະມານໜຶ່ງໃນ 1.369. ລຳດັບມີຄວາມສຳຄັນສຳລັບລຳດັບສະເພາະ ແຕ່ບໍ່ສຳຄັນສຳລັບການນັບ: “ສີແດງແລ້ວສີດຳເດີມພັນດຳເດີມພັນຈ່າຍເທົ່າຕົວໃສ່ ເລກສີດຳ 18 ໂຕ. ພາສາຝຣັ່ງ: noir.ອ່ານທັງໝົດ →” ແມ່ນ 25,0% ແຕ່ “ສີແດງໜຶ່ງເທື່ອ ແລະ ສີດຳໜຶ່ງເທື່ອໃນສອງການໝຸນ ລຳດັບໃດກໍໄດ້” ແມ່ນ 50,0%.
ຢ່າງໜ້ອຍໜຶ່ງຄັ້ງ
ໃຊ້ສ່ວນເຕີມເຕັມ. ໂອກາດທີ່ເດີມພັນເລກດຽວເດີມພັນເດີມພັນເລກດຽວເລກດຽວ, ຈ່າຍ 35:1.ອ່ານທັງໝົດ →ບໍ່ຖືກເລີຍໃນ 37 ຮອບໝຸນແມ່ນ (36/37)³⁷ = 36,3% ສະນັ້ນໂອກາດຖືກຢ່າງໜ້ອຍໜຶ່ງຄັ້ງແມ່ນ 63,7% ບໍ່ແມ່ນ “ຄວາມແນ່ນອນ” ທີ່ຜູ້ຫຼິ້ນຫຼາຍຄົນຄາດຫວັງຈາກ 37 ໂອກາດ ໂອກາດລະ 1 ໃນ 37. ການຄິດໄລ່ດຽວກັນບອກວ່າ ເລກໜຶ່ງມີໂອກາດປະມານ 1 ໃນ 3 ທີ່ຈະບໍ່ອອກເລີຍໃນ 37 ຮອບໝຸນ ເຊິ່ງເປັນເຫດຜົນທີ່ກະດານຜົນຈະສະແດງເລກ “ເຢັນ” ຈຳນວນໜຶ່ງສະເໝີ.
ເວລາລໍຖ້າທີ່ຄາດໝາຍ
ໂດຍສະເລ່ຍ ເລກດຽວຈະອອກໜຶ່ງຄັ້ງທຸກໆ 37 ຮອບໝຸນ ແຕ່ການລໍຖ້າແປປວນຫຼາຍ: ຄ່າກາງຂອງການລໍຖ້າແມ່ນປະມານ 25 ຮອບໝຸນ (ເຄິ່ງໜຶ່ງຂອງເວລາມັນອອກໄວກວ່ານັ້ນ) ແລະ ໜຶ່ງໃນຊາວຂອງການລໍຖ້າເກີນ 110 ຮອບໝຸນ. ເວລາລໍຖ້າຂອງຂະບວນການແບບເລຂາຄະນິດມີຫາງຍາວ ແລະ ຜູ້ຫຼິ້ນທີ່ “ຮູ້” ວ່າເລກໜຶ່ງເຖິງຄິວອອກແລ້ວຫຼັງ 60 ຮອບໝຸນ ກຳລັງອະທິບາຍສິ່ງທີ່ເກີດຂຶ້ນໜຶ່ງໃນຫ້າຄັ້ງ.
ຂໍ້ຜິດພາດທີ່ພົບເລື້ອຍ
ການບວກຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງເຫດການທີ່ເກີດພ້ອມກັນໄດ້ (ສີແດງ ຫຼື ຄີກ ບໍ່ແມ່ນ 36/37 ແຕ່ແມ່ນ 26/37 ເພາະມີສິບເລກທີ່ເປັນທັງສອງຢ່າງ). ການຄູນສຳລັບເຫດການໃນການໝຸນດຽວກັນ (ສີແດງ ແລະ ຄີກໃນການໝຸນດຽວແມ່ນ 10/37 ບໍ່ແມ່ນ 18/37 × 18/37). ການຖືວ່າການໝຸນທີ່ຜ່ານມາເປັນສ່ວນໜຶ່ງຂອງລຳດັບທີ່ທ່ານກຳລັງເດີມພັນຢູ່: ຫຼັງຈາກສີແດງສິບຄັ້ງ ໂອກາດຂອງຄັ້ງທີສິບເອັດແມ່ນ 18/37 ບໍ່ແມ່ນ (18/37)¹¹.
ອັດຕາຕໍ່ລອງໃນຣູເລັດແມ່ນຫຍັງ ແລະ ຕ່າງຈາກຄວາມເປັນໄປໄດ້ແນວໃດ?
ຄາສິໂນບອກອັດຕາຈ່າຍເງິນອັດຕາຈ່າຍສິ່ງທີ່ເດີມພັນທີ່ຊະນະຈ່າຍຄືນ, ບອກເປັນ “X ຕໍ່ 1” ນອກເໜືອຈາກເງິນເດີມພັນທີ່ໄດ້ຄືນ.ອ່ານທັງໝົດ →ເປັນອັດຕາຕໍ່ລອງ. ເລກດຽວຊະນະດ້ວຍຄວາມເປັນໄປໄດ້ 1/37 ສະນັ້ນອັດຕາຕໍ່ລອງໃນການຊະນະຣູເລັດດ້ວຍເລກດຽວແມ່ນ 36 ຕໍ່ 1 ຕໍ່ຕ້ານ. ອັດຕາຈ່າຍ 35 ຕໍ່ 1 ຈຶ່ງຂາດໄປໜຶ່ງໜ່ວຍເງິນໜ່ວຍເງິນເດີມພັນພື້ນຖານທີ່ລະບົບ ຫຼື ຜູ້ຫຼິ້ນໃຊ້. ການເພີ່ມເງິນເດີມພັນເປັນຂັ້ນຖືກອະທິບາຍເປັນໜ່ວຍ ເພື່ອໃຫ້ໃຊ້ໄດ້ກັບທຸກໂຕະ.ອ່ານທັງໝົດ → ເຊິ່ງກໍຄືຄວາມໄດ້ປຽບຂອງເຈົ້າມືຄະນິດສາດຄວາມໄດ້ປຽບຂອງເຈົ້າມືສ່ວນແບ່ງຂອງແຕ່ລະເງິນເດີມພັນທີ່ຄາສິໂນເກັບໄວ້ໂດຍສະເລ່ຍ: 2,70% ໃນຣູເລັດແບບຢູໂຣບ.ອ່ານທັງໝົດ →ໃນຮູບແບບດັ້ງເດີມ. ການແປງ: ອັດຕາຕໍ່ລອງຕໍ່ຕ້ານ = (1 − p)/p; ຄວາມເປັນໄປໄດ້ = 1/(ອັດຕາຕໍ່ລອງ + 1).
ສູດ
ຄຳຖາມ
(1/37)² = 1/1369 ≈ 0,073%.
36/37 = 97,3%. ສ່ວນທີ່ເຫຼືອແມ່ນສູນ.
ເລກທັງ 37 ໂຕແມ່ນ 1/37. ສິບເຈັດແມ່ນເລກທີ່ຄົນເດີມພັນຫຼາຍທີ່ສຸດ ເຊິ່ງເປັນຂໍ້ເທັດຈິງກ່ຽວກັບຄົນ.
ຄະນິດສາດມ່ວນໆ
ລອງແກ້ເອງກ່ອນ. ແຕ່ລະຄຳຕອບຖືກພັບໄວ້; ເປີດເບິ່ງເມື່ອທ່ານພ້ອມ.
ທ່ານເດີມພັນໃສ່ສີແດງເດີມພັນແດງເດີມພັນຈ່າຍເທົ່າຕົວໃສ່ ເລກສີແດງ 18 ໂຕ. ພາສາຝຣັ່ງ: rouge.ອ່ານທັງໝົດ → ຮອບໝຸນແລ້ວຮອບໝຸນເລົ່າ. ໂອກາດທີ່ການຊະນະຄັ້ງທີຫ້າຂອງທ່ານຈະມາໃນຮອບໝຸນທີແປດພໍດີແມ່ນເທົ່າໃດ? ແລະ ໂອກາດທີ່ທ່ານຈະຊະນະຫ້າເທື່ອພາຍໃນແປດຮອບໝຸນທຳອິດ ເປັນແນວໃດ?
ສະແດງວິທີແກ້
ຄຳຕອບ 12,9% ປະມານ 1 ໃນ 8 ສຳລັບການຊະນະຄັ້ງທີຫ້າໃນຮອບໝຸນທີແປດ. 33,4% ສຳລັບການຊະນະຫ້າເທື່ອພາຍໃນເວລານັ້ນ.
ການຊະນະຄັ້ງທີຫ້າໃນຮອບໝຸນທີແປດໝາຍເຖິງສອງຢ່າງ: ຮອບໝຸນທີແປດຊະນະ ແລະ ເຈັດຮອບໝຸນທຳອິດມີການຊະນະສີ່ເທື່ອ ແລະ ເສຍສາມເທື່ອພໍດີ ໃນລຳດັບໃດກໍໄດ້. ມີ 35 ວິທີທີ່ຈະວາງການຊະນະສີ່ເທື່ອລົງໃນເຈັດຮອບໝຸນ.
ສະນັ້ນໂອກາດແມ່ນ 35 × (18/37)⁵ × (19/37)³ = 35 × 0,02725 × 0,1354 = 12,9%.
ສຳລັບການຊະນະຫ້າເທື່ອພາຍໃນຮອບໝຸນທີແປດ ໃຫ້ບວກພົດແບບດຽວກັນສຳລັບການຊະນະຄັ້ງທີຫ້າໃນຮອບໝຸນທີຫ້າ ທີຫົກ ແລະ ທີເຈັດ: 2,7% + 7,0% + 10,8% + 12,9% = 33,4%. ນັກສະຖິຕິເອີ້ນສິ່ງນີ້ວ່າການແຈກແຈງທະວິນາມລົບ (negative binomial distribution): ຕ້ອງພະຍາຍາມຈັກເທື່ອຈຶ່ງໄດ້ຄວາມສຳເລັດຕາມຈຳນວນທີ່ກຳນົດ. Taylor (2021) ຄິດໄລ່ຄຳຖາມດຽວກັນເທິງວົງລໍ້ແບບອາເມລິກາ ໄດ້ 12,2%.
ພັກສະໝອງແບບຕະຫຼົກ
ນັບຊ່ອງ. ຫານດ້ວຍ 37. ຄູນສຳລັບລຳດັບ. ແລ້ວ.
ແຫຼ່ງອ້າງອີງ
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.