Blaise Pascal: ຕຳນານວົງລໍ້ຣູເລັດ
ນັກຄະນິດສາດທີ່ມັກຖືກຍົກໃຫ້ເປັນຜູ້ສ້າງວົງລໍ້ ແຕ່ຕົວຈິງລາວພະຍາຍາມສ້າງສິ່ງອື່ນຢູ່.
Pascal (1623–1662) ທົດລອງອຸປະກອນເຄື່ອນທີ່ຕະຫຼອດການໃນທົດສະວັດ 1650. ວົງລໍ້ໝຸນທີ່ເກືອບບໍ່ມີແຮງສຽດທານ ເຊິ່ງເຊື່ອກັນວ່າເປັນຜົນງານຂອງລາວ ອາດເປັນບັນພະບູລຸດຂອງໂຣເຕີຣູເລັດໄດ້; ແຕ່ການຍົກໃຫ້ລາວນັ້ນເປັນເລື່ອງເລົ່າສືບກັນມາ ບໍ່ແມ່ນມີເອກະສານຢັ້ງຢືນ.
ນັກຄະນິດສາດ
Blaise Pascal ສ້າງເຄື່ອງຄິດໄລ່ກົນຈັກຕອນອາຍຸສິບເກົ້າປີ, ພິສູດຜົນຮັບໃນເລຂາຄະນິດໂປຣເຈັກທີບຕັ້ງແຕ່ຍັງເປັນໄວລຸ້ນ, ວາງພື້ນຖານໃຫ້ການສຶກສາເລື່ອງຄວາມດັນ ແລະ ສູນຍາກາດ, ແລະ ໃນປີ 1654 ຜ່ານຈົດໝາຍກັບ Pierre de Fermat ລາວໄດ້ແກ້ “ບັນຫາການແບ່ງເງິນເດີມພັນ” (problem of points): ຈະແບ່ງເງິນເດີມພັນຂອງເກມເສີ່ຍງໂຊກທີ່ຖືກຂັດຈັງຫວະແນວໃດໃຫ້ຍຸຕິທຳ. ຄຳຕອບຂອງພວກເຂົາ ຄືແບ່ງຕາມຄວາມເປັນໄປໄດ້ຄະນິດສາດຄວາມເປັນໄປໄດ້ໂອກາດຂອງຜົນລັບໜຶ່ງ, ຈາກ 0 ຫາ 1 ຫຼື 0% ຫາ 100%. ເລກດຽວ: 1/37 = 2,70%.ອ່ານທັງໝົດ →ທີ່ຜູ້ຫຼິ້ນແຕ່ລະຄົນຈະຊະນະຖ້າເກມໄດ້ຫຼິ້ນຕໍ່ ເປັນຕົ້ນກຳເນີດຂອງຄ່າຄາດໝາຍຄະນິດສາດຄ່າຄາດໝາຍຜົນສະເລ່ຍຕໍ່ການເດີມພັນໃນໄລຍະຍາວ. −1/37 ຂອງເງິນເດີມພັນ ສຳລັບທຸກເດີມພັນມາດຕະຖານແບບຢູໂຣບ.ອ່ານທັງໝົດ →. ທຸກການຄິດໄລ່ EV ໃນເວັບໄຊນີ້ລ້ວນສືບທອດມາຈາກຈົດໝາຍເຫຼົ່ານັ້ນ.
ເຄື່ອງຣູເລັດຂອງ Blaise Pascal ມີຢູ່ແທ້ບໍ?
ໃນກາງທົດສະວັດ 1650 Pascal ເຮັດວຽກກ່ຽວກັບເຄື່ອງເຄື່ອນທີ່ຕະຫຼອດການ ແລະ ມີການເລົ່າວ່າລາວໄດ້ສ້າງວົງລໍ້ທີ່ສົມດຸນຢ່າງລະອຽດ ເຊິ່ງໝຸນໄດ້ດົນໂດຍມີແຮງສຽດທານໜ້ອຍ. ເລື່ອງທີ່ວ່າວົງລໍ້ນີ້ກາຍເປັນໂຣເຕີອຸປະກອນໂຣເຕີສ່ວນທີ່ໝຸນຂອງວົງລໍ້ ທີ່ມີຊ່ອງຢູ່.ອ່ານທັງໝົດ →ຂອງຣູເລັດ ຖືກເລົ່າຊ້ຳໃນປະຫວັດສາດຫຼາຍສະບັບ ແຕ່ບໍ່ມີເອກະສານຊັ້ນຕົ້ນສະບັບໃດບັນທຶກໄວ້ເລີຍ. ເປັນໄປໄດ້ວ່າຜູ້ດຳເນີນກິດຈະການໃນເມືອງນ້ຳແຮ່ສະຕະວັດທີ 18 ໃຊ້ຊື່ນີ້ເປັນຈຸດຂາຍ. ມັນບໍ່ແມ່ນສິ່ງທີ່ຫ້ອງທົດລອງຣູເລັດຈະຍອມຮັບໄດ້ຈາກຫຼັກຖານທີ່ມີ.
ຄວາມເປັນໄປໄດ້ ໃນຄຳເວົ້າຂອງລາວ ແລະ ຂອງພວກເຮົາ
ຈົດໝາຍປີ 1654 ບໍ່ໄດ້ກ່າວເຖິງຣູເລັດ ເຊິ່ງໃນເວລານັ້ນຍັງບໍ່ທັນມີ. ພວກມັນຖາມວ່າ: ຜູ້ຫຼິ້ນສອງຄົນຕ້ອງການສາມແຕ້ມເພື່ອຊະນະເງິນກອງກາງ; ພວກເຂົາຢຸດຢູ່ທີ່ 2–1; ຄວນແບ່ງເງິນກອງກາງແນວໃດ? ຄຳຕອບຂອງ Pascal ໃຊ້ສິ່ງທີ່ປັດຈຸບັນເອີ້ນວ່າຄ່າຄາດໝາຍແບບມີເງື່ອນໄຂ ແລະ ການໃຫ້ເຫດຜົນແບບເອີ້ນຊ້ຳລົງໄປຕາມຕົ້ນໄມ້ຂອງຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ເກມຈະດຳເນີນຕໍ່. Huygens ໄດ້ອ່ານຈົດໝາຍເຫຼົ່ານີ້ ແລະ ໃນປີ 1657 ໄດ້ຕີພິມປຶ້ມແບບຮຽນທຳອິດກ່ຽວກັບຄ່າຄາດໝາຍ. ຄຳວ່າ “expectation” (ຄ່າຄາດໝາຍ) ເປັນຄຳຂອງລາວ.
Pascal ແລະ Fermat ແກ້ບັນຫາການແບ່ງເງິນເດີມພັນ: ຄ່າຄາດໝາຍໃນຖານະລາຄາທີ່ຍຸຕິທຳຂອງສະຖານະໃນເກມ.
Huygens, De Ratiociniis in Ludo Aleae: ບົດຂຽນທີ່ພິມອອກເປັນຄັ້ງທຳອິດກ່ຽວກັບຄ່າຄາດໝາຍ.
Jakob Bernoulli, Ars Conjectandi: ກົດຂອງຈຳນວນຫຼາຍ.
ມີການບັນຍາຍເຖິງຣູເລັດໃນປາຣີ. ທຸກອັດຕາຈ່າຍເທົ່າກັບ 36/n − 1: EV = −1/37 (ຫຼື −2/38).
ການທົດສອບໄຄສະແຄວຂອງ Pearson ສາທິດດ້ວຍຜົນການໝຸນຣູເລັດ.
ທັງໝົດຂ້າງເທິງ ຢູ່ໃນເວັບໄຊນີ້ ໃນບຣາວເຊີ.
ການວາງເດີມພັນຂອງ Pascal
ຂໍ້ໂຕ້ແຍ້ງກ່ຽວກັບການເດີມພັນທີ່ມີຊື່ສຽງທີ່ສຸດຂອງ Pascal ບໍ່ແມ່ນກ່ຽວກັບຣູເລັດ ແຕ່ກ່ຽວກັບພະເຈົ້າ: “ການພະນັນ” (wager) ໃນ Pensées ທີ່ມອງຄວາມເຊື່ອເປັນການເດີມພັນທີ່ມີຜົນຕອບແທນບໍ່ມີທີ່ສິ້ນສຸດ. ມັນເປັນຂໍ້ໂຕ້ແຍ້ງດ້ວຍຄ່າຄາດໝາຍ ແລະ ເປັນຄັ້ງທຳອິດທີ່ມີຄົນໃຊ້ທິດສະດີການຕັດສິນໃຈເພື່ອສະໜັບສະໜູນຄວາມຄິດໃດໜຶ່ງ. ຜູ້ຫຼິ້ນຣູເລັດທີ່ອ້າງເຖິງ Pascal ເພື່ອວົງລໍ້ ແມ່ນອ້າງ Pascal ຜິດຄົນ; Pascal ທີ່ສຳຄັນແມ່ນຄົນທີ່ສະແດງວິທີກຳນົດລາຄາຂອງການພະນັນ.
ຄວາມຍ້ອນແຍ້ງ
ບໍ່ວ່າ Pascal ຈະສ້າງວົງລໍ້ຣູເລັດອັນທຳອິດຫຼືບໍ່ກໍຕາມ ເກມນີ້ເປັນຕົວຢ່າງທີ່ດີຂອງຜົນງານແທ້ຂອງລາວ: ອຸປະກອນຈາກຊາຍຜູ້ທີ່ພິສູດວ່າທ່ານບໍ່ສາມາດໄດ້ບາງສິ່ງມາໂດຍບໍ່ເສຍຫຍັງເລີຍ (ເຄື່ອງເຄື່ອນທີ່ຕະຫຼອດການລົ້ມເຫຼວ; ຄ່າຄາດໝາຍຄົງທີ່) ຖືກໃຊ້ເພື່ອສາທິດສິ່ງດຽວກັນນັ້ນໃຫ້ຜູ້ຫຼິ້ນຫຼາຍລ້ານຄົນຕໍ່ປີ.
ຄຳຖາມ
ລາວເຄີຍຄົບຫາກັບວົງການພະນັນໃນປາຣີໃນຕົ້ນທົດສະວັດ 1650 ເຊິ່ງເປັນເຫດທີ່ບັນຫາການແບ່ງເງິນເດີມພັນມາເຖິງລາວຜ່ານ Chevalier de Méré. ບໍ່ມີບັນທຶກວ່າລາວເຄີຍຫຼິ້ນເອົາເງິນຢ່າງຈິງຈັງ.
ເພາະມັນເປັນເລື່ອງທີ່ໜ້າຟັງ ແລະ ເພາະຜູ້ໂຄສະນາຄາສິໂນໃນສະຕະວັດທີ 19 ມັກມັນ. ຖ້າຈະເລົ່າຕໍ່ ກໍໃຫ້ໃສ່ໝາຍເຫດໄວ້ນຳ.
ພັກສະໝອງແບບຕະຫຼົກ
ລາວພິສູດວ່າບໍ່ມີໃຜໄດ້ບາງສິ່ງມາໂດຍບໍ່ເສຍຫຍັງ. ແລ້ວກໍມີຄົນສ້າງຄາສິໂນຂຶ້ນເທິງຫຼັກການນັ້ນ.
ແຫຼ່ງອ້າງອີງ
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.