ການຫຼຸດຄວາມໄວ
ສ່ວນດຽວຂອງການໝຸນທີ່ຄາດຄະເນໄດ້ແທ້.
ການຫຼຸດຄວາມໄວຂອງໝາກບານເທິງຮາງເປັນເສັ້ນໂຄ້ງທີ່ລຽບ ທີ່ກຳນົດໂດຍແຮງສຽດທານ ແລະ ແຮງຕ້ານ. ຈາກເວລາຂອງສອງສາມຮອບ ທ່ານສາມາດປະເມີນເວລາຕົກໄດ້ແມ່ນຍຳພາຍໃນບໍ່ເຖິງໜຶ່ງວິນາທີ. ການກະຈັດກະຈາຍຫຼັງຈາກນັ້ນລົບລ້າງຄວາມແມ່ນຍຳສ່ວນໃຫຍ່ນັ້ນ.
ແບບຈຳລອງ
ຖືວ່າໝາກບານອຸປະກອນໝາກບານໝາກບານນ້ອຍທີ່ຖືກປ່ອຍໄປຕາມຮາງໃນທິດທາງກົງກັນຂ້າມກັບໂຣເຕີ. ໝາກບານສະໄໝໃໝ່ເຮັດຈາກ ivorine ຫຼື ເທຟລອນ, 18–21 mm.ອ່ານທັງໝົດ →ຫຼຸດຄວາມໄວພາຍໃຕ້ພົດຄົງທີ່ a (ແຮງສຽດທານການກິ້ງ) ແລະ ພົດທີ່ເປັນສັດສ່ວນກັບຄວາມໄວ b·v (ແຮງຕ້ານຂອງອາກາດ ແລະ ການສູນເສຍທີ່ຂຶ້ນກັບຄວາມໄວ): dv/dt = −(a + bv). ຄຳຕອບແມ່ນການເຂົ້າໃກ້ຄວາມໄວຕົກວິກິດແບບເອັກໂປເນັນຊຽວ. ດັ່ງນັ້ນເວລາຕໍ່ຮອບ T = 2πr/v ຈຶ່ງເພີ່ມຂຶ້ນໃນແຕ່ລະຮອບດ້ວຍປະລິມານທີ່ເພີ່ມຂຶ້ນເລື້ອຍໆ. ປັບຄ່າ a ແລະ b ຈາກສອງສາມຮອບທຳອິດ ແລ້ວຮອບທີ່ເຫຼືອ ແລະ ເວລາຕົກກໍຕາມມາ. ບໍ່ມີຫຍັງແປກໃໝ່ຢູ່ນີ້; ມັນເປັນກົນສາດປີທຳອິດທີ່ນຳໃຊ້ກັບໝາກບານເທິງຮາງ.
ການປະເມີນນີ້ໃຫ້ຫຍັງ
ເວລາຕົກທີ່ແມ່ນຍຳພາຍໃນ 0,2 ວິນາທີ, ປະກອບກັບຄວາມໄວຂອງໂຣເຕີອຸປະກອນໂຣເຕີສ່ວນທີ່ໝຸນຂອງວົງລໍ້ ທີ່ມີຊ່ອງຢູ່.ອ່ານທັງໝົດ → 15 ຊ່ອງອຸປະກອນຊ່ອງໜຶ່ງໃນ 37 ຊ່ອງທີ່ມີເລກເທິງໂຣເຕີ. ອີກຊື່: slot, cup.ອ່ານທັງໝົດ →ຕໍ່ວິນາທີ, ລະບຸຊ່ອງທີ່ຢູ່ລຸ່ມຈຸດຕົກໄດ້ພາຍໃນປະມານສາມຊ່ອງ. ນັ້ນຄືຂ່າວດີສຳລັບຜູ້ຄາດຄະເນ. ຂ່າວຮ້າຍຄື ຈາກນັ້ນໝາກບານຂ້າມແຄມລາດອຸປະກອນແຄມລາດ (Apron)ພື້ນທີ່ລາດຊັນລະຫວ່າງຮາງໝາກບານ ແລະ ຊ່ອງ, ບ່ອນທີ່ຕົວປັດຕັ້ງຢູ່.ອ່ານທັງໝົດ →, ຕຳຕົວປັດອຸປະກອນຕົວປັດໜຶ່ງໃນສິ່ງກີດຂວາງໂລຫະເທິງແຄມລາດທີ່ເຮັດໃຫ້ໝາກບານທີ່ກຳລັງຕົກກະເດັນໄປທົ່ວ. ອີກຊື່: canoe, diamond, pin.ອ່ານທັງໝົດ → ແລະ ເດັ້ງຂ້າມແຜ່ນກັ້ນອຸປະກອນແຜ່ນກັ້ນແຜ່ນໂລຫະທີ່ກັ້ນລະຫວ່າງສອງຊ່ອງເທິງວົງລໍ້.ອ່ານທັງໝົດ →, ແລະ ຊ່ອງສຸດທ້າຍກະຈາຍອອກໄປເປັນການແຈກຢາຍທີ່ກວ້າງ 20 ຫາ 30 ຊ່ອງ. ຄວາມແມ່ນຍຳຂອງໄລຍະເທິງຮາງຖືກການກະຈັດກະຈາຍຂອງໄລຍະຕົກກືນໄປເປັນສ່ວນໃຫຍ່.
ສິ່ງທີ່ເຫຼືອຢູ່
ຖ້າການແຈກຢາຍຂອງການກະຈັດກະຈາຍມີຈຸດສູງສຸດ, ຄືໝາກບານຕົກໃກ້ຊ່ອງຈຸດຕົກເລື້ອຍກວ່າແບບສຸ່ມ, ການເດີມພັນເຂດວົງລໍ້ເຂດສ່ວນໂຄ້ງຂອງຊ່ອງທີ່ຢູ່ຕິດກັນເທິງວົງລໍ້, ແຕກຕ່າງຈາກກຸ່ມເລກເທິງຜັງໂຕະ.ອ່ານທັງໝົດ →ອ້ອມຊ່ອງທີ່ຄາດຄະເນໄວ້ຈະໃຫ້ຄວາມໄດ້ປຽບເລັກນ້ອຍ. Small ແລະ Tse (2012) ວັດສິ່ງນີ້ໃນຫ້ອງທົດລອງດ້ວຍກ້ອງ ແລະ ພົບວ່າອັດຕາທີ່ຖືກເຂດທີ່ຄາດຄະເນສູງພໍ ທີ່ຈະປ່ຽນຄວາມໄດ້ປຽບຂອງເຈົ້າມືຄະນິດສາດຄວາມໄດ້ປຽບຂອງເຈົ້າມືສ່ວນແບ່ງຂອງແຕ່ລະເງິນເດີມພັນທີ່ຄາສິໂນເກັບໄວ້ໂດຍສະເລ່ຍ: 2,70% ໃນຣູເລັດແບບຢູໂຣບ.ອ່ານທັງໝົດ →ເປັນຄວາມໄດ້ປຽບຂອງຜູ້ຫຼິ້ນສອງສາມເປີເຊັນ. ເງື່ອນໄຂຂອງເຂົາເຈົ້າ, ມຸມມອງຈາກເທິງທີ່ເຫັນທັງໝົດ, ວົງລໍ້ທີ່ຮູ້ຈັກ, ເດີມພັນທີ່ວາງຫຼັງຈາກປ່ອຍໝາກບານແລ້ວ, ບໍ່ມີຢູ່ທີ່ໂຕະສົດ.
ສິ່ງທີ່ປ່ຽນໄປແຕ່ລະຊົ່ວໂມງ
ຄ່າຄົງທີ່ທັງສອງບໍ່ໄດ້ຕາຍຕົວສຳລັບວົງລໍ້ໜຶ່ງ. ກຸ່ມ Eudaemons ທີ່ຈັບເວລາວົງລໍ້ຂອງຄາສິໂນເປັນເວລາຫຼາຍປີໃນຊຸມປີ 1970 ພົບວ່າອາກາດເປັນຕົວເຮັດໃຫ້ຊ້າລົງເປັນສ່ວນໃຫຍ່ ຫຼາຍກວ່າຮາງ, ແລະ ໝາກບານກໍມີຜົນ: ໝາກບານ Teflon ເສຍຄວາມໄວໄວກວ່າສອງເທົ່າ ຂອງໝາກບານທີ່ເຮັດຈາກວັດສະດຸປະສົມແບບໝາກບິລລຽດ. ເຂົາເຈົ້າຍັງເຫັນການຄາດຄະເນຂອງຕົນເລື່ອນໄປ 5 ຫາ 10% ຕໍ່ຊົ່ວໂມງ ເມື່ອມີການເປີດປະຕູ ຫຼື ອາກາດປ່ຽນ, ເພາະອາກາດທີ່ຊື້ນ ຫຼື ໜັກເຮັດໃຫ້ໝາກບານຊ້າລົງໄວຂຶ້ນ. ດັ່ງນັ້ນໂປຣແກຣມຂອງເຂົາເຈົ້າຈຶ່ງເກັບຄ່າຕັ້ງແຍກກັນ ສຳລັບອັດຕາການຊ້າລົງຂອງໝາກບານ ແລະ ສຳລັບຄວາມໄວທີ່ມັນອອກຈາກຮາງ, ແລະ ຜູ້ຫຼິ້ນຕັ້ງຄ່າທັງສອງໃໝ່ທຸກໂຕະ ແລະ ອີກເທື່ອໜຶ່ງທຸກຄັ້ງທີ່ການຄາດຄະເນເລີ່ມເລື່ອນ.
ເປັນຫຍັງຫ້ອງທົດລອງຈຶ່ງອະທິບາຍເລື່ອງນີ້
ບໍ່ແມ່ນເພື່ອໃຫ້ໃຜກໍໄດ້ເຮັດມັນ. ແຕ່ເພື່ອສະແດງວ່າຄວາມສຸ່ມຂອງເກມປະກອບດ້ວຍຫຍັງແທ້: ໄລຍະທີ່ກຳນົດໄດ້ແນ່ນອນ ທີ່ຄາສິໂນປ້ອງກັນດ້ວຍການປິດຮັບເດີມພັນແຕ່ເນີ່ນໆ ແລະ ຈຳນວນຮອບຂັ້ນຕ່ຳ, ແລະ ໄລຍະທີ່ວຸ່ນວາຍ ທີ່ເຂົາເຈົ້າປ້ອງກັນດ້ວຍຕົວປັດ ແລະ ແຜ່ນກັ້ນທີ່ຕ່ຳ. ຜູ້ຫຼິ້ນທີ່ເຂົ້າໃຈເລື່ອງນີ້ ຈະເຂົ້າໃຈວ່າເປັນຫຍັງ 2,70% ຈຶ່ງປອດໄພ.
ຄິດໄລ່ດ້ວຍຕົນເອງ
ຈັບເວລາໝາກບານຜ່ານຕົວປັດໃນການຖ່າຍທອດໃດກໍໄດ້ສາມຮອບ ແລ້ວຄາດຄະເນຕໍ່; ສ່ວນຫຼາຍທ່ານຈະຄາດຄະເນໄດ້ພາຍໃນໜຶ່ງຮອບຂອງການຕົກ, ເຊິ່ງກໍຄືໄລຍະທີ່ກຳນົດໄດ້ແນ່ນອນເຮັດວຽກຕາມທີ່ອະທິບາຍ. ຈາກນັ້ນເບິ່ງວ່າໝາກບານຕົກຢູ່ໃສແທ້ ທຽບກັບຊ່ອງທີ່ຢູ່ລຸ່ມຈຸດຕົກ, ແລະ ນັບບັນທຶກໄວ້ຫ້າສິບຮອບໝຸນ. ບັນທຶກນັ້ນຄືການແຈກຢາຍຂອງການກະຈັດກະຈາຍ, ແລະ ຄວາມກວ້າງຂອງມັນຄືຄຳຕອບຂອງ “ເປັນຫຍັງຈຶ່ງເອົາຊະນະສິ່ງນີ້ບໍ່ໄດ້?”.
ສູດ
ຄຳຖາມ
ບໍ່. ແຮງສຽດທານປ່ຽນໄປຕາມຂີ້ຝຸ່ນ, ຄວາມຊື້ນ ແລະ ການສຶກຫຼໍ. ຜູ້ຄາດຄະເນປັບຄ່າໃໝ່ທຸກຮອບໝຸນ.
ສາມຮອບໃຫ້ການປະເມີນຫຍາບໆ; ຫ້າ ຫຼື ຫົກຮອບໃຫ້ການປະເມີນທີ່ດີ. ຂັ້ນຕ່ຳສີ່ຮອບຂອງສະຕູດິໂອເຫຼືອເວລາໜ້ອຍໃຫ້ເດີມພັນ, ແລະ ການເດີມພັນກໍປິດແລ້ວຢູ່ດີ.
ມີບາງຄົນ, ໃນໄລຍະສັ້ນ, ດ້ວຍອຸປະກອນ, ກ່ອນທີ່ຄາສິໂນຈະປັບຕົວ ແລະ ກົດໝາຍຈະຕາມມາ. ເບິ່ງ “ການຫຼິ້ນແບບໄດ້ປຽບໃນຣູເລັດ”.
ຄະນິດສາດມ່ວນໆ
ລອງແກ້ເອງກ່ອນ. ແຕ່ລະຄຳຕອບຖືກພັບໄວ້; ເປີດເບິ່ງເມື່ອທ່ານພ້ອມ.
ໃນແບບຈຳລອງເພື່ອສາທິດຂອງ Thorp ກ່ຽວກັບໝາກບານອຸປະກອນໝາກບານໝາກບານນ້ອຍທີ່ຖືກປ່ອຍໄປຕາມຮາງໃນທິດທາງກົງກັນຂ້າມກັບໂຣເຕີ. ໝາກບານສະໄໝໃໝ່ເຮັດຈາກ ivorine ຫຼື ເທຟລອນ, 18–21 mm.ອ່ານທັງໝົດ →ທີ່ກຳລັງຊ້າລົງ ຖ້າໜຶ່ງຮອບເທິງຮາງໃຊ້ເວລາ T ວິນາທີ ໝາກບານຍັງເຫຼືອ 1/(e^(3T/20) − 1) − 10/3 ຮອບ ກ່ອນມັນຈະອອກຈາກຮາງ. ຍັງເຫຼືອຈັກຮອບ ຫຼັງຈາກຮອບທີ່ໃຊ້ເຄິ່ງວິນາທີ ແລະ ຫຼັງຈາກຮອບທີ່ໃຊ້ໜຶ່ງວິນາທີເຕັມ? ການຈັບເວລາຜິດພາດ 0,012 ວິນາທີ ທີ່ T = 0,8 ເຮັດໃຫ້ການທຳນາຍເລື່ອນໄປເທົ່າໃດ?
ສະແດງວິທີແກ້
ຄຳຕອບ ປະມານ 9,5 ຮອບ ຫຼັງຈາກຮອບເຄິ່ງວິນາທີ ແລະ 2,85 ຫຼັງຈາກຮອບໜຶ່ງວິນາທີ. ຄວາມຜິດພາດນັ້ນເຮັດໃຫ້ການທຳນາຍເລື່ອນໄປປະມານ 0,12 ຮອບ ປະມານ 4½ ຊ່ອງອຸປະກອນຊ່ອງໜຶ່ງໃນ 37 ຊ່ອງທີ່ມີເລກເທິງໂຣເຕີ. ອີກຊື່: slot, cup.ອ່ານທັງໝົດ →.
T = 0,5: 3T/20 = 0,075 ແລະ e^0,075 ≈ 1,0779 ສະນັ້ນ 1/0,0779 ≈ 12,84 ແລະ 12,84 − 3,33 ≈ 9,51 ຮອບ. T = 1: e^0,15 ≈ 1,1618, 1/0,1618 ≈ 6,18 ແລະ 6,18 − 3,33 ≈ 2,85. ຮອບທີ່ໄວໝາຍເຖິງຍັງເຫຼືອຫຼາຍຮອບ ແລະ ຮອບທີ່ຊ້າກວ່າສອງເທົ່າ ເຫຼືອບໍ່ຮອດໜຶ່ງສ່ວນສາມ.
ທີ່ T = 0,8 ສູດໃຫ້ 4,51 ຮອບ; ທີ່ T = 0,812 ໃຫ້ 4,39. ຄວາມຜິດພາດ 12 ພັນສ່ວນວິນາທີ ປະມານເວລາທີ່ໝາກບານກິ້ງໄປໄດ້ເທົ່າຄວາມກວ້າງຂອງມັນເອງ ເຮັດໃຫ້ການທຳນາຍເລື່ອນໄປ 0,12 ຮອບ: ປະມານ 4½ ຊ່ອງຂອງວົງລໍ້ 37 ຊ່ອງ. ຄວາມຜິດພາດດຽວນັ້ນ ແມ່ນສ່ວນໃຫຍ່ຂອງ 5,5 ຊ່ອງທີ່ງົບປະມານຄວາມຄາດເຄື່ອນຂອງ Thorp ອະນຸຍາດໃຫ້ສຳລັບການຈັບເວລາໝາກບານ (ເບິ່ງ “ການຫຼິ້ນແບບໄດ້ປຽບໃນຣູເລັດ”) ແລະ ມັນເປັນເຫດຜົນທີ່ໂມງ ບໍ່ແມ່ນເລກຄະນິດ ເປັນສິ່ງທີ່ຈຳກັດຜູ້ທຳນາຍ.
ພັກສະໝອງແບບຕະຫຼົກ
ຄາດຄະເນໄດ້ຈົນຮອດການຕົກ. ແລ້ວກໍມາເຖິງຕົວປັດ.
ແຫຼ່ງອ້າງອີງ
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”