ຄວາມໄດ້ປຽບຂອງເຈົ້າມືໃນຣູເລັດ
ສ່ວນຂອງເງິນເດີມພັນແຕ່ລະຄັ້ງທີ່ຄາສິໂນເກັບໄວ້ໂດຍສະເລ່ຍ.
ຣູເລັດແບບຢູໂຣບ: 2,70% ໃນທຸກເດີມພັນມາດຕະຖານ ເພາະອັດຕາຈ່າຍຖືກຄິດໄລ່ຄືກັບວ່າມີ 36 ຊ່ອງ ແຕ່ຄວາມຈິງມີ 37 ຊ່ອງ.
ທີ່ມາຂອງສູດ
ອັດຕາທີ່ຍຸຕິທຳສຳລັບເດີມພັນເລກດຽວເດີມພັນເດີມພັນເລກດຽວເລກດຽວ, ຈ່າຍ 35:1.ອ່ານທັງໝົດ →ຄວນເປັນ 36 ຕໍ່ 1 ເພາະມີ 36 ທາງທີ່ຈະເສຍຕໍ່ທຸກໜຶ່ງທາງທີ່ຈະຊະນະ. ຄາສິໂນຈ່າຍ 35 ຕໍ່ 1. ໜ່ວຍເງິນໜ່ວຍເງິນເດີມພັນພື້ນຖານທີ່ລະບົບ ຫຼື ຜູ້ຫຼິ້ນໃຊ້. ການເພີ່ມເງິນເດີມພັນເປັນຂັ້ນຖືກອະທິບາຍເປັນໜ່ວຍ ເພື່ອໃຫ້ໃຊ້ໄດ້ກັບທຸກໂຕະ.ອ່ານທັງໝົດ →ທີ່ຂາດໄປ ເມື່ອກະຈາຍໃສ່ 37 ຜົນທີ່ມີໂອກາດເທົ່າກັນ ແມ່ນ 1/37 = 2,70% ຂອງເງິນເດີມພັນຕໍ່ການໝຸນ. ສ່ວນຂາດດຽວກັນປາກົດໃນທຸກອັດຕາຈ່າຍເງິນອັດຕາຈ່າຍສິ່ງທີ່ເດີມພັນທີ່ຊະນະຈ່າຍຄືນ, ບອກເປັນ “X ຕໍ່ 1” ນອກເໜືອຈາກເງິນເດີມພັນທີ່ໄດ້ຄືນ.ອ່ານທັງໝົດ → ເພາະທຸກອັດຕາຈ່າຍໃຊ້ກົດ 36/n − 1: ເດີມພັນສອງເລກເດີມພັນເດີມພັນສອງເລກສອງເລກທີ່ຢູ່ຕິດກັນ, ຈ່າຍ 17:1.ອ່ານທັງໝົດ →ຈ່າຍ 17 ແທນທີ່ຈະເປັນ 17,5; ໂຫຼເດີມພັນໂຫຼ1–12, 13–24 ຫຼື 25–36, ຈ່າຍ 2:1.ອ່ານທັງໝົດ →ຈ່າຍ 2 ແທນທີ່ຈະເປັນ 2,083; ສີແດງເດີມພັນແດງເດີມພັນຈ່າຍເທົ່າຕົວໃສ່ ເລກສີແດງ 18 ໂຕ. ພາສາຝຣັ່ງ: rouge.ອ່ານທັງໝົດ →ຈ່າຍ 1 ແທນທີ່ຈະເປັນ 1,056. ຊ່ອງຫ່າງແມ່ນ 1/n ໜ່ວຍຕໍ່ການຊະນະສະເໝີ ແລະ ມີ n/37 ການຊະນະຕໍ່ການໝຸນ ສະນັ້ນຈຶ່ງເປັນ 1/37 ຕໍ່ການໝຸນສະເໝີ.
ຄວາມໄດ້ປຽບ ທຽບກັບ Hold
ຄວາມໄດ້ປຽບແມ່ນການເສຍທີ່ຄາດໝາຍຄະນິດສາດການເສຍທີ່ຄາດໝາຍຄ່າຄາດໝາຍຄູນກັບຈຳນວນເງິນເດີມພັນທັງໝົດ; ຈຳນວນເງິນສະເລ່ຍທີ່ເສຍໃນເຊດຊັນ ຫຼື ໃນໄລຍະເວລາໜຶ່ງ.ອ່ານທັງໝົດ →ຕໍ່ໜ່ວຍທີ່ເດີມພັນ: 2,70% ຕໍ່ການໝຸນ. ສ່ວນທີ່ຄາສິໂນເກັບໄດ້ (Hold)ເງິນສ່ວນທີ່ຄາສິໂນເກັບໄດ້ (Hold)ສ່ວນແບ່ງຂອງເງິນທີ່ຜູ້ຫຼິ້ນນຳມາໂຕະ ທີ່ຄາສິໂນເກັບໄວ້ໄດ້ແທ້. ສູງກວ່າຄວາມໄດ້ປຽບຂອງເຈົ້າມື ເພາະເງິນທີ່ຊະນະຖືກນຳໄປເດີມພັນຄືນ.ອ່ານທັງໝົດ → ແມ່ນສິ່ງທີ່ຄາສິໂນເກັບໄວ້ແທ້ຈາກເງິນທີ່ທ່ານເອົາມາໂຕະ ແລະ ມັນສູງກວ່າຫຼາຍ ເພາະທ່ານເອົາເງິນລາງວັນໄປເດີມພັນຊ້ຳ. ການແລກຊິບໂຕະການແລກຊິບການແລກເງິນສົດເປັນຊິບຢູ່ໂຕະ. ເຮັດລະຫວ່າງຮອບໝຸນ, ໂດຍວາງເງິນສົດໄວ້ເທິງຜັງໂຕະ ແທນທີ່ຈະຍື່ນໃສ່ມືດີລເລີ.ອ່ານທັງໝົດ → $100 ທີ່ເດີມພັນເທື່ອລະ $10 ຕະຫຼອດ 200 ຮອບໝຸນ ມີຍອດເດີມພັນລວມ $2.000 ແລະ ຈ່າຍຄວາມໄດ້ປຽບປະມານ $54; hold ຂອງການແລກຊິບນັ້ນແມ່ນ 54%. ຄາສິໂນລາຍງານ hold; ຜູ້ຫຼິ້ນຄວນຄິດເປັນຄວາມໄດ້ປຽບ.
ເປັນຫຍັງທຸກເດີມພັນຈຶ່ງມີຄວາມໄດ້ປຽບເທົ່າກັນ
ມັນເປັນການເລືອກອອກແບບ ບໍ່ແມ່ນເລື່ອງບັງເອີນ. ກົດ 36/n − 1 ຖືກກຳນົດໃນສະຕະວັດທີ 18 ແລະ ສູນຄູ່ຮູບແບບສູນຄູ່ຊ່ອງ 00 ຂອງວົງລໍ້ແບບອາເມລິກາ. ການມີມັນເຮັດໃຫ້ຄວາມໄດ້ປຽບຂອງເຈົ້າມືເພີ່ມຈາກ 2,70% ເປັນ 5,26%.ອ່ານທັງໝົດ →ຖືກເອົາອອກພາຍຫຼັງໂດຍບໍ່ແຕະຕ້ອງອັດຕາຈ່າຍ. ຖ້າອັດຕາຈ່າຍຍຸຕິທຳສຳລັບ 37 ຊ່ອງອຸປະກອນຊ່ອງໜຶ່ງໃນ 37 ຊ່ອງທີ່ມີເລກເທິງໂຣເຕີ. ອີກຊື່: slot, cup.ອ່ານທັງໝົດ → ເດີມພັນເລກດຽວຈະຈ່າຍ 36 ຕໍ່ 1 ແລະ ຄາສິໂນຈະບໍ່ມີລາຍຮັບ. ຄວາມໄດ້ປຽບທີ່ເທົ່າກັນສະດວກ: ບໍ່ມີເດີມພັນຣູເລັດໃດເປັນ “ເດີມພັນຂອງຄົນຫຼົງ” ເມື່ອທຽບກັບອີກເດີມພັນໜຶ່ງ ຍົກເວັ້ນພຽງເດີມພັນຫ້າເລກແບບອາເມລິກາທີ່ 7,89%.
ສິ່ງທີ່ຄວາມໄດ້ປຽບໃນຣູເລັດບໍ່ແມ່ນ
ມັນບໍ່ແມ່ນຄວາມເປັນໄປໄດ້ຄະນິດສາດຄວາມເປັນໄປໄດ້ໂອກາດຂອງຜົນລັບໜຶ່ງ, ຈາກ 0 ຫາ 1 ຫຼື 0% ຫາ 100%. ເລກດຽວ: 1/37 = 2,70%.ອ່ານທັງໝົດ →ທີ່ຈະເສຍໃນເຊດຊັນໜຶ່ງ; ເຊດຊັນສັ້ນສ່ວນໃຫຍ່ຖືກຕັດສິນໂດຍຄວາມແປປວນຄະນິດສາດຄວາມແປປວນຕົວວັດແທກວ່າຜົນລັບກະຈາຍອອກຈາກຄ່າຄາດໝາຍກວ້າງປານໃດ. ສູງສຳລັບເດີມພັນເລກດຽວ, ຕ່ຳສຳລັບເດີມພັນຈ່າຍເທົ່າຕົວ.ອ່ານທັງໝົດ → ແລະ ປະມານ 42% ຂອງເຊດຊັນເດີມພັນຈ່າຍເທົ່າຕົວ 100 ຮອບໝຸນຈົບລົງດ້ວຍກຳໄລ. ມັນບໍ່ແມ່ນຄ່າທຳນຽມຕໍ່ເຊດຊັນ; ມັນປ່ຽນຕາມຍອດເດີມພັນລວມເງິນຍອດເດີມພັນລວມຈຳນວນເງິນທັງໝົດທີ່ເດີມພັນໃນເຊດຊັນ ຫຼື ໄລຍະເວລາໜຶ່ງ, ລວມທັງເງິນທີ່ຊະນະແລ້ວນຳໄປເດີມພັນຄືນ. ອີກຊື່: handle, action.ອ່ານທັງໝົດ → ສະນັ້ນການເພີ່ມເງິນເດີມພັນເປັນຂັ້ນຍຸດທະສາດການເພີ່ມເງິນເດີມພັນເປັນຂັ້ນກົດໃດໆທີ່ປ່ຽນເງິນເດີມພັນຕາມຜົນທີ່ຜ່ານມາ. ແບບເພີ່ມເມື່ອເສຍຈະເພີ່ມມັນຫຼັງຈາກເສຍ, ແບບເພີ່ມເມື່ອຊະນະຈະເພີ່ມຫຼັງຈາກຊະນະ.ອ່ານທັງໝົດ →ທີ່ເດີມພັນຫຼາຍກວ່າກໍຈ່າຍຫຼາຍກວ່າ. ມັນບໍ່ແມ່ນສິ່ງທີ່ຮູບແບບການເດີມພັນຈະເຈືອຈາງໄດ້ ເພາະຄວາມໄດ້ປຽບຂອງເດີມພັນທີ່ວາງພ້ອມກັນບວກກັນຕາມສັດສ່ວນຂອງເງິນເດີມພັນ.
ເປັນເງິນ
ຕໍ່ $1.000 ທີ່ເດີມພັນ ການເສຍທີ່ຄາດໝາຍແມ່ນ $27,03 ໃນຣູເລັດແບບຢູໂຣບຮູບແບບຣູເລັດແບບຢູໂຣບວົງລໍ້ສູນດຽວ, 37 ຊ່ອງ, ຄວາມໄດ້ປຽບຂອງເຈົ້າມື 2,70%. ແບບມາດຕະຖານຂອງເວັບໄຊນີ້.ອ່ານທັງໝົດ → $52,63 ໃນແບບອາເມລິກາ $13,51 ໃນເດີມພັນຈ່າຍເທົ່າຕົວເດີມພັນເດີມພັນຈ່າຍເທົ່າຕົວແດງ/ດຳ, ຄີກ/ຄູ່, ສູງ/ຕ່ຳ. ເລກ 18 ໂຕ, ຈ່າຍ 1:1.ອ່ານທັງໝົດ →ທີ່ມີກົດ La PartageກົດLa partageກົດແບບຝຣັ່ງ: ເມື່ອອອກສູນ, ເງິນເດີມພັນຈ່າຍເທົ່າຕົວຖືກຄືນໃຫ້ເຄິ່ງໜຶ່ງ. ຫຼຸດຄວາມໄດ້ປຽບຂອງເຈົ້າມືໃນເດີມພັນເຫຼົ່ານັ້ນລົງເຄິ່ງໜຶ່ງເປັນ 1,35%.ອ່ານທັງໝົດ →. ຜູ້ຫຼິ້ນປະຈຳທີ່ເດີມພັນ $500 ຕໍ່ຄືນ ສອງຄືນຕໍ່ອາທິດ ເປັນເວລາໜຶ່ງປີ ມີຍອດເດີມພັນລວມ $52.000 ແລະ ຈ່າຍຄວາມໄດ້ປຽບປະມານ $1.400 ເທິງວົງລໍ້ແບບຢູໂຣບ. ຕົວເລກນີ້ນ້ອຍຕໍ່ການໝຸນ ແລະ ບໍ່ຢຸດຢັ້ງຕໍ່ປີ.
ຕໍ່ການໝຸນ ຫຼື ຕໍ່ເດີມພັນທີ່ຈົບແລ້ວ
ເກືອບທຸກເດີມພັນຣູເລັດຖືກຊຳລະໃນການໝຸນດຽວ ສະນັ້ນຄວາມໄດ້ປຽບຕໍ່ການໝຸນ ແລະ ຄວາມໄດ້ປຽບຕໍ່ເດີມພັນແມ່ນຕົວເລກດຽວກັນ. ເດີມພັນທີ່ສະເໝີແລ້ວຄ້າງຢູ່ເທິງຜັງໂຕະອຸປະກອນຜັງໂຕະຕາຕະລາງເດີມພັນທີ່ພິມໄວ້ເທິງໂຕະ. ອີກຊື່: table, felt, cloth.ອ່ານທັງໝົດ →ໄດ້ ມີສອງຕົວເລກ. ເດີມພັນສີຂຽວອົມຟ້າຂອງ Riverboat Roulette ຄຸມເລກ 3 ໂຕຂອງວົງລໍ້ແບບອາເມລິກາ ຊະນະ 2 ຕໍ່ 1 ຖ້າເລກໃດໜຶ່ງໃນນັ້ນອອກກ່ອນເລກສີຂາວ (White) ໃດໜຶ່ງໃນເລກ 8 ໂຕ ແລະ ສະເໝີໃນທຸກເລກອື່ນ. ຕໍ່ເດີມພັນທີ່ຈົບແລ້ວ ມັນເສຍ 2/11 ຂອງເງິນເດີມພັນ ຄື 18,18%. ຕໍ່ການໝຸນ ມັນເສຍ 2/38 ຄື 5,26% ເພາະໂດຍສະເລ່ຍເດີມພັນໜຶ່ງຄ້າງຢູ່ 38/11 ຮອບໝຸນ ປະມານ 3,5. ທັງສອງຕົວເລກຖືກຕ້ອງ. ຕົວເລກຕໍ່ການໝຸນທຽບເດີມພັນນີ້ກັບເດີມພັນອື່ນໃນໂຕະ ແລະ ກຳນົດວ່າໜຶ່ງຊົ່ວໂມງເສຍເທົ່າໃດ; ຕົວເລກຕໍ່ເດີມພັນທີ່ຈົບແລ້ວບອກວ່າເງິນເດີມພັນແຕ່ລະຄັ້ງກັບຄືນມາເທົ່າໃດເມື່ອເດີມພັນຖືກຊຳລະໃນທີ່ສຸດ.
ເມື່ອຄາສິໂນຕັ້ງລາຄາຜິດ
ທຸກຄວາມໄດ້ປຽບໃນໜ້ານີ້ມາຈາກເລກຄະນິດທີ່ຄາສິໂນປົກກະຕິຄິດຖືກ. ບາງຄັ້ງພວກເຂົາຄິດຜິດ. ໃນເດືອນຕຸລາ 1994 Grand Casino ໃນ Biloxi ລັດ Mississippi ສະເໜີ 80 ຕໍ່ 1 ສຳລັບລູກເຕົ໋າສາມໜ່ວຍທີ່ລວມກັນໄດ້ 4 ແລະ ອັດຕາດຽວກັນສຳລັບ 17. ລູກເຕົ໋າສາມໜ່ວຍອອກໄດ້ 216 ແບບ ແລະ ມີພຽງ 3 ແບບທີ່ລວມໄດ້ 4 ສະນັ້ນເດີມພັນນີ້ຄືນ 81 × 3/216 = 1,125 ຕໍ່ທຸກໜ່ວຍທີ່ເດີມພັນ: ຄວາມໄດ້ປຽບ 12,5% ໃຫ້ຜູ້ຫຼິ້ນ. ຜູ້ຫຼິ້ນສັງເກດເຫັນ. ຄາສິໂນເສຍປະມານ $180.000 ໃນມື້ດຽວ ປິດເດີມພັນນີ້ ແລະ ເປີດຄືນທີ່ 60 ຕໍ່ 1 ເຊິ່ງປ່ຽນໂອກາດ 3 ໃນ 216 ດຽວກັນໃຫ້ເປັນຄວາມໄດ້ປຽບ 15,3% ຂອງເຈົ້າມື. Hunacek (2025) ອ້າງອີງ Bollman ເລົ່າເລື່ອງນີ້. ອັດຕາຈ່າຍມາດຕະຖານຂອງຣູເລັດງ່າຍເກີນກວ່າຈະຄິດຜິດແບບນີ້; ເດີມພັນເສີມເດີມພັນເດີມພັນເສີມເດີມພັນເພີ່ມເຕີມທີ່ເລືອກໄດ້ ທີ່ຕິດກັບເກມຫຼັກ, ໂດຍທົ່ວໄປແມ່ນໃສ່ຜົນຊ້ຳຕິດຕໍ່ກັນ, ເຫດການໂບນັດ ຫຼື ແຈັກພັອດ. ເກືອບສະເໝີແພງກວ່າເດີມພັນມາດຕະຖານ.ອ່ານທັງໝົດ →ທີ່ແປກໆຂອງມັນຄືບ່ອນທີ່ຄວນກວດເລກຄະນິດ.
ເດີມພັນເສີມໃນເກມໂຕະອື່ນ
Bollman (2021) ວາງເດີມພັນຫຼັກຂອງ blackjack, baccarat, craps ແລະ ຣູເລັດ ໄວ້ຄຽງຂ້າງເດີມພັນເສີມທົ່ວໄປໃນໂຕະດຽວກັນ. ໃນສາມເກມທຳອິດ ເດີມພັນເສີມແພງກວ່າເດີມພັນຫຼັກ ເລື້ອຍໆແພງກວ່າຫຼາຍເທົ່າ. ຂໍ້ຍົກເວັ້ນແມ່ນເກມສຸດທ້າຍໃນຕາຕະລາງ: ຄວາມໄດ້ປຽບຂອງຣູເລັດແບບອາເມລິກາຮູບແບບຣູເລັດແບບອາເມລິກາວົງລໍ້ທີ່ມີ 0 ແລະ 00, 38 ຊ່ອງ, ຄວາມໄດ້ປຽບຂອງເຈົ້າມື 5,26%. ບໍ່ແມ່ນແບບມາດຕະຖານຂອງເວັບໄຊນີ້.ອ່ານທັງໝົດ →ແມ່ນ 5,26% ໃນເດີມພັນຫຼັກ ສູງພໍທີ່ເດີມພັນເສີມເຊັ່ນ Colors ຫຼື WINGO ອາດຖືກກວ່າ.
ສູດ
ຄຳຖາມ
ບໍ່. ມັນແມ່ນ 2,70% ຂອງສິ່ງທີ່ທ່ານເດີມພັນ. ການເອົາເງິນດຽວກັນໄປເດີມພັນຊ້ຳແມ່ນການເດີມພັນມັນອີກຄັ້ງ.
ບໍ່. ມັນເປັນສັດສ່ວນ. ການເສຍທີ່ຄາດໝາຍເປັນໂດລາປ່ຽນຕາມເງິນເດີມພັນ.
ຖ້າວັດດ້ວຍຄວາມໄດ້ປຽບ ທຸກເດີມພັນມາດຕະຖານແບບຢູໂຣບເທົ່າກັນ; ພວກມັນຕ່າງກັນພຽງວ່າຊະນະເລື້ອຍປານໃດ ແລະ ຈ່າຍຫຼາຍປານໃດ. ດ້ວຍກົດ La Partage ເດີມພັນຈ່າຍເທົ່າຕົວມີຄວາມໄດ້ປຽບເຄິ່ງໜຶ່ງຂອງເດີມພັນອື່ນ.
ຄະນິດສາດມ່ວນໆ
ລອງແກ້ເອງກ່ອນ. ແຕ່ລະຄຳຕອບຖືກພັບໄວ້; ເປີດເບິ່ງເມື່ອທ່ານພ້ອມ.
ໃນວົງລໍ້ແບບຢູໂຣບ ເດີມພັນເລກດຽວ (Straight Up)ເດີມພັນເດີມພັນເລກດຽວເລກດຽວ, ຈ່າຍ 35:1.ອ່ານທັງໝົດ → ແລະ ເດີມພັນໃສ່ແດງເດີມພັນແດງເດີມພັນຈ່າຍເທົ່າຕົວໃສ່ ເລກສີແດງ 18 ໂຕ. ພາສາຝຣັ່ງ: rouge.ອ່ານທັງໝົດ → ລ້ວນມີຕົ້ນທຶນ 2,70% ເຖິງວ່າອັນໜຶ່ງຄຸມເລກດຽວ ແລະ ອີກອັນໜຶ່ງຄຸມສິບແປດເລກ. ເປັນຫຍັງທຸກເດີມພັນຈຶ່ງມີຄວາມໄດ້ປຽບຂອງເຈົ້າມືຄະນິດສາດຄວາມໄດ້ປຽບຂອງເຈົ້າມືສ່ວນແບ່ງຂອງແຕ່ລະເງິນເດີມພັນທີ່ຄາສິໂນເກັບໄວ້ໂດຍສະເລ່ຍ: 2,70% ໃນຣູເລັດແບບຢູໂຣບ.ອ່ານທັງໝົດ →ເທົ່າກັນ?
ສະແດງວິທີແກ້
ຄຳຕອບ ທຸກອັດຕາຈ່າຍເງິນອັດຕາຈ່າຍສິ່ງທີ່ເດີມພັນທີ່ຊະນະຈ່າຍຄືນ, ບອກເປັນ “X ຕໍ່ 1” ນອກເໜືອຈາກເງິນເດີມພັນທີ່ໄດ້ຄືນ.ອ່ານທັງໝົດ →ຖືກກຳນົດຄືກັບວ່າບໍ່ມີສູນວົງລໍ້ສູນຊ່ອງສີຂຽວຊ່ອງດຽວທີ່ບໍ່ມີເດີມພັນຈ່າຍເທົ່າຕົວ, ໂຫຼ ຫຼື ຖັນໃດຄຸມ; ເປັນທີ່ມາຂອງຄວາມໄດ້ປຽບຂອງເຈົ້າມື. ອີກຊື່: single zero, 0.ອ່ານທັງໝົດ → ດັ່ງນັ້ນທຸກເດີມພັນເສຍໜຶ່ງໜ່ວຍເງິນໜ່ວຍເງິນເດີມພັນພື້ນຖານທີ່ລະບົບ ຫຼື ຜູ້ຫຼິ້ນໃຊ້. ການເພີ່ມເງິນເດີມພັນເປັນຂັ້ນຖືກອະທິບາຍເປັນໜ່ວຍ ເພື່ອໃຫ້ໃຊ້ໄດ້ກັບທຸກໂຕະ.ອ່ານທັງໝົດ →ໃນ 37 ຮອບໝຸນ ບໍ່ວ່າມັນຈະຄຸມເລກຫຼາຍປານໃດ.
ເອົາເດີມພັນໃສ່ເລກ n ໂຕ. ມັນຈ່າຍ (36 − n)/n ຕໍ່ 1. ໃນ 37 ຮອບໝຸນ ໂດຍສະເລ່ຍມັນຊະນະ n ເທື່ອ ແລະ ເສຍ 37 − n ເທື່ອ.
ການຊະນະນຳມາ n × (36 − n)/n = 36 − n ໜ່ວຍ. ການເສຍເສຍໄປ 37 − n ໜ່ວຍ. ຜົນຕ່າງແມ່ນ −1 ໜ່ວຍທຸກໆ 37 ຮອບໝຸນ ແລະ n ຫັກລ້າງກັນໝົດ: ຜົນອອກມາເທົ່າກັນສຳລັບເດີມພັນເລກດຽວ ເດີມພັນສີ່ເລກ (Corner)ເດີມພັນເດີມພັນສີ່ເລກສີ່ເລກທີ່ມີມຸມຮ່ວມກັນເທິງຜັງໂຕະ, ຈ່າຍ 8:1.ອ່ານທັງໝົດ → ຫຼື ເດີມພັນໂຫຼເດີມພັນໂຫຼ1–12, 13–24 ຫຼື 25–36, ຈ່າຍ 2:1.ອ່ານທັງໝົດ →. ເສຍໜຶ່ງໜ່ວຍໃນ 37 ແມ່ນ 2,70%.
ໃນວົງລໍ້ທີ່ມີ N ຊ່ອງອຸປະກອນຊ່ອງໜຶ່ງໃນ 37 ຊ່ອງທີ່ມີເລກເທິງໂຣເຕີ. ອີກຊື່: slot, cup.ອ່ານທັງໝົດ → ການຄິດໄລ່ດຽວກັນໃຫ້ (36 − N)/N ດັ່ງນັ້ນ −2/38 = 5,26% ໃນວົງລໍ້ແບບອາເມລິກາ. ເດີມພັນດຽວທີ່ອອກນອກຮູບແບບນີ້ແມ່ນເດີມພັນຫ້າເລກຂອງອາເມລິກາ: ກົດບອກວ່າມັນຄວນຈ່າຍ 6,2 ຕໍ່ 1 ແຕ່ມັນຈ່າຍ 6 ແລະ ມີຕົ້ນທຶນ 7,89%.
Keno ເກມແບບຫວຍ ເກັບໄວ້ 25% ຫຼື ຫຼາຍກວ່ານັ້ນຂອງເງິນທີ່ເດີມພັນ. ຖ້າຄາສິໂນເພີ່ມສູນໃສ່ວົງລໍ້ຣູເລັດ ແລະ ບໍ່ປ່ຽນອັດຕາຈ່າຍ ຕ້ອງໃຊ້ສູນຈັກໂຕຈຶ່ງຈະເຮັດໃຫ້ຣູເລັດແພງເທົ່າ Keno?
ສະແດງວິທີແກ້
ຄຳຕອບ ສູນສິບສອງໂຕ: ວົງລໍ້ 48 ຊ່ອງ.
ເມື່ອມີສູນ z ໂຕ ວົງລໍ້ມີ 36 + z ຊ່ອງ ແລະ ອັດຕາຈ່າຍຍັງຄິດວ່າມີ 36. ຕາມກົດໃນໂຈດຂ້າງເທິງ ທຸກເດີມພັນເສຍ z ໜ່ວຍໃນ 36 + z ຮອບໝຸນ ດັ່ງນັ້ນຄວາມໄດ້ປຽບຂອງເຈົ້າມືແມ່ນ z/(36 + z).
ໃຫ້ມັນເທົ່າກັບໜຶ່ງສ່ວນສີ່: 4z = 36 + z ດັ່ງນັ້ນ z = 12. ສູນສິບສອງໂຕໃນວົງລໍ້ 48 ຊ່ອງຈະມີຕົ້ນທຶນ 25%.
ວົງລໍ້ສູນສາມໂຕຂອງ Las Vegas Strip ເຊິ່ງເປັນຣູເລັດທີ່ແພງທີ່ສຸດທີ່ຜູ້ຫຼິ້ນສ່ວນຫຼາຍຈະພົບ ມີພຽງໜຶ່ງສ່ວນສີ່ຂອງຈຳນວນນັ້ນ.
ສູນຊ່ອງຄວາມໄດ້ປຽບຂອງເຈົ້າມື1372,70%2385,26%3397,69%44010,00%124825,00%Massachusetts Lottery ເປີດຕົວວົງລໍ້ໃນປີ 2023 ທີ່ມີເລກ 36 ໂຕ ແລະ ບໍ່ມີສູນ. ເລກດຽວຈ່າຍ 25 ສຳລັບ 1 ແລະ ສີແດງ ດຳເດີມພັນດຳເດີມພັນຈ່າຍເທົ່າຕົວໃສ່ ເລກສີດຳ 18 ໂຕ. ພາສາຝຣັ່ງ: noir.ອ່ານທັງໝົດ → ເລກຄີກ ຫຼື ເລກຄູ່ ຈ່າຍ 3 ສຳລັບ 2. ເມື່ອບໍ່ມີສູນ ມັນຖືກກວ່າຣູເລັດບໍ?
ສະແດງວິທີແກ້
ຄຳຕອບ ບໍ່ ແພງກວ່າຫຼາຍ: 30,56% ສຳລັບເລກດຽວ ແລະ 25% ສຳລັບສີແດງ ຫຼື ສີດຳ ທຽບກັບ 2,70% ໃນວົງລໍ້ແບບຢູໂຣບ.
“ສຳລັບ” ລວມເງິນເດີມພັນເຂົ້າໄປນຳ. ເດີມພັນເລກດຽວ $1 ໄດ້ຄືນ $25 ໜຶ່ງເທື່ອໃນ 36 ການອອກເລກໂດຍສະເລ່ຍ: ໄດ້ຄືນ $25 ສຳລັບ $36 ທີ່ເດີມພັນ ເສຍ $11 ໃນ 36 ຄື 30,56%.
ເດີມພັນ $2 ໃສ່ສີແດງ ໄດ້ຄືນ $3 ເຄິ່ງໜຶ່ງຂອງເວລາ: ໄດ້ຄືນ $3 ສຳລັບທຸກ $4 ທີ່ເດີມພັນ ເສຍ 25%.
ສູນເປັນພຽງວິທີໜຶ່ງໃນການຕັ້ງລາຄາ. ຣູເລັດຈ່າຍຄືກັບວ່າມີ 36 ຊ່ອງ ແລ້ວເພີ່ມຊ່ອງທີ 37; ວົງລໍ້ນີ້ມີ 36 ຊ່ອງ ແລະ ພຽງແຕ່ຈ່າຍໜ້ອຍລົງ. Bollman (2024) ຕັ້ງມັນເປັນແບບຝຶກຫັດ.
ຄາສິໂນແຫ່ງໜຶ່ງຢາກມີເດີມພັນໃໝ່ໃສ່ຈຳນວນສະເພາະຄະນິດສາດຈຳນວນສະເພາະຈຳນວນຖ້ວນທີ່ໃຫຍ່ກວ່າ 1 ທີ່ມີພຽງ 1 ແລະ ຕົວມັນເອງເທົ່ານັ້ນທີ່ຫານລົງຕົວ: 2, 3, 5, 7, 11, 13 ແລະ ອື່ນໆ.ອ່ານທັງໝົດ →ສິບເອັດໂຕຈາກ 1 ຫາ 36: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 ແລະ 31. ມັນຄວນຈ່າຍເທົ່າໃດເພື່ອໃຫ້ມີຕົ້ນທຶນ 2,70% ເທົ່າກັບທຸກເດີມພັນອື່ນໃນວົງລໍ້ແບບຢູໂຣບ? ຖ້າຈ່າຍ 2 ຕໍ່ 1 ມັນຈະມີຕົ້ນທຶນເທົ່າໃດ?
ສະແດງວິທີແກ້
ຄຳຕອບ 25 ຕໍ່ 11 ປະມານ 2,27 ຕໍ່ 1. ທີ່ 2 ຕໍ່ 1 ມັນຈະມີຕົ້ນທຶນ 10,81%.
ໃຊ້ກົດຈາກໂຈດທຳອິດ: ເດີມພັນໃສ່ເລກ n ໂຕຈ່າຍ (36 − n)/n ຕໍ່ 1. ເມື່ອ n = 11 ນັ້ນແມ່ນ 25/11 ຕໍ່ 1 ເປັນອັດຕາຈ່າຍທີ່ບໍ່ສະດວກ ເພາະຊິບເງິນຊິບເຫຼຍທີ່ແທນຈຳນວນເງິນຄົງທີ່, ວາງເທິງຜັງໂຕະເພື່ອເດີມພັນ. ອີກຊື່: check.ອ່ານທັງໝົດ → $10 ຈະຊະນະ $22,73.
ທີ່ 2 ຕໍ່ 1 ເດີມພັນ $1 ຊະນະ $2 ໃນ 11 ຮອບໝຸນຈາກ 37 ແລະ ເສຍ $1 ໃນອີກ 26 ຮອບ: 22 − 26 = −4 ໜ່ວຍທຸກໆ 37 ຮອບໝຸນ ຄື 10,81%.
ນີ້ຄືເຫດຜົນທີ່ຣູເລັດຂາຍເດີມພັນໃສ່ເລກ 1, 2, 3, 4, 6, 12 ແລະ 18 ໂຕ: 36 ຫານລົງຕົວດ້ວຍແຕ່ລະຈຳນວນນັ້ນ ດັ່ງນັ້ນອັດຕາຈ່າຍທີ່ຍຸຕິທຳຈຶ່ງເປັນຈຳນວນເຕັມ. Taylor (2021) ຕັ້ງແບບຝຶກຫັດໂດຍມີຈຳນວນສະເພາະສິບໂຕ; ແຕ່ຄວາມຈິງມີສິບເອັດໂຕ.
ພັກສະໝອງແບບຕະຫຼົກ
1/37 ຂອງທຸກເງິນເດີມພັນ ໃນທຸກເດີມພັນ ທຸກການໝຸນ.
ແຫຼ່ງອ້າງອີງ
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.