ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງຜົນຊ້ຳຕິດຕໍ່ກັນໃນຣູເລັດ
ການອອກສີດຽວກັນຕິດຕໍ່ກັນຍາວໆເປັນເລື່ອງທຳມະດາ. ມັນກໍບໍ່ມີຄວາມໝາຍຫຍັງສຳລັບການໝຸນຄັ້ງຕໍ່ໄປເຊັ່ນກັນ.
ສີແດງຫ້າຄັ້ງຕິດກັນ: 2,7%. ສິບຄັ້ງ: 0,074%. ໃນເຊດຊັນ 200 ຮອບໝຸນ ການອອກສີດຽວກັນຫົກຄັ້ງຕິດກັນເກີດຂຶ້ນເລື້ອຍກວ່າບໍ່ເກີດ.
ການເສຍຕິດຕໍ່ກັນເກີດຂຶ້ນເລື້ອຍປານໃດ
ເດີມພັນຈ່າຍເທົ່າຕົວເທິງວົງລໍ້ສູນດຽວ ເສຍ 19 ຮອບໝຸນໃນ 37. ແຕ່ລະແຖວແມ່ນໂອກາດທີ່ຮອບໝຸນຊຸດໜຶ່ງເສຍທັງໝົດ, ແລະ ຈຳນວນທີ່ຜູ້ຫຼິ້ນ Martingale ທີ່ເພີ່ມສອງເທົ່າຫຼັງທຸກການເສຍ ໄດ້ເສຍໄປແລ້ວໃນຕອນນັ້ນ.
| ເສຍຕິດຕໍ່ກັນ | ໂອກາດ | ປະມານ 1 ໃນ | ເສຍໄປແລ້ວ | ເດີມພັນຕໍ່ໄປ |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13,5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7,0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3,6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1,8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0,94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0,48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0,25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0,13% | 784 | $1.023 | $1.024 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $2.047 | $2.048 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $4.095 | $4.096 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $8.191 | $8.192 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $16.383 | $16.384 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $32.767 | $32.768 |
ໂອກາດແມ່ນ 19/37 ຄູນກັບຕົວມັນເອງໜຶ່ງຄັ້ງຕໍ່ການເສຍໜຶ່ງຄັ້ງ, ນັບຈາກຮອບໝຸນໃດໜຶ່ງ. ເຊດຊັນທີ່ຍາວມີຫຼາຍຮອບໝຸນທີ່ການເສຍຕິດຕໍ່ກັນແບບນີ້ອາດເລີ່ມ, ສະນັ້ນ ຕະຫຼອດຄ່ຳຄືນ ມັນມີໂອກາດເກີດຂຶ້ນຫຼາຍກວ່າທີ່ແຖວດຽວບອກຫຼາຍ.
ການອອກຕິດຕໍ່ກັນຊຸດດຽວ
ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຄະນິດສາດຄວາມເປັນໄປໄດ້ໂອກາດຂອງຜົນລັບໜຶ່ງ, ຈາກ 0 ຫາ 1 ຫຼື 0% ຫາ 100%. ເລກດຽວ: 1/37 = 2,70%.ອ່ານທັງໝົດ →ທີ່ k ຮອບໝຸນຕໍ່ໄປຈະເປັນສີແດງເດີມພັນແດງເດີມພັນຈ່າຍເທົ່າຕົວໃສ່ ເລກສີແດງ 18 ໂຕ. ພາສາຝຣັ່ງ: rouge.ອ່ານທັງໝົດ →ທັງໝົດແມ່ນ (18/37)ᵏ. ສອງຄັ້ງ: 23,7%. ຫ້າຄັ້ງ: 2,7%. ສິບຄັ້ງ: 0,074% ປະມານ 1 ໃນ 1.350. ຊາວຄັ້ງ: 1 ໃນ 1,8 ລ້ານ. ຊາວຫົກຄັ້ງ ເຊິ່ງເປັນສະຖິຕິຂອງ Monte Carlo: 1 ໃນ 137 ລ້ານ. ນີ້ແມ່ນຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງຊຸດສະເພາະທີ່ເລີ່ມຕົ້ນໃນຮອບໝຸນສະເພາະ ເຊິ່ງເປັນຄຳຖາມທີ່ເກືອບບໍ່ມີໃຜຖາມແທ້ໆ.
ໃນເຊດຊັນໜຶ່ງ
ຄຳຖາມທີ່ຄົນຕັ້ງໃຈຖາມແມ່ນ “ຊຸດ k ຄັ້ງຈະປາກົດຢູ່ບ່ອນໃດບ່ອນໜຶ່ງໃນເຊດຊັນຂອງຂ້ອຍບໍ?” ແລະ ຄຳຕອບແມ່ນໃຫຍ່ກວ່າ (18/37)ᵏ ຫຼາຍ ເພາະເຊດຊັນ 200 ຮອບໝຸນມີເກືອບ 200 ຈຸດທີ່ຊຸດໜຶ່ງຈະເລີ່ມໄດ້. ຊຸດສີດຽວກັນຫົກຄັ້ງຂຶ້ນໄປ ບໍ່ວ່າສີແດງ ຫຼື ສີດຳເດີມພັນດຳເດີມພັນຈ່າຍເທົ່າຕົວໃສ່ ເລກສີດຳ 18 ໂຕ. ພາສາຝຣັ່ງ: noir.ອ່ານທັງໝົດ → ປາກົດໃນເຊດຊັນ 200 ຮອບໝຸນປະມານ 94% ຂອງເວລາ; ແປດຄັ້ງຂຶ້ນໄປປະມານ 47%; ສິບຄັ້ງຂຶ້ນໄປປະມານ 14%. ຖ້າລະບຸສີລ່ວງໜ້າ ໂອກາດຈະຫຼຸດລົງເປັນປະມານ 75%, 27% ແລະ 7%. ຜູ້ຫຼິ້ນທີ່ນັ່ງຫຼິ້ນໝົດຄ່ຳຄືນຈະເຫັນການອອກຕິດຕໍ່ກັນຍາວໆທຸກຄືນ.
ເປັນຫຍັງ Martingale ຈຶ່ງສົນໃຈ
ທຸກການເພີ່ມເງິນເດີມພັນເປັນຂັ້ນຍຸດທະສາດການເພີ່ມເງິນເດີມພັນເປັນຂັ້ນກົດໃດໆທີ່ປ່ຽນເງິນເດີມພັນຕາມຜົນທີ່ຜ່ານມາ. ແບບເພີ່ມເມື່ອເສຍຈະເພີ່ມມັນຫຼັງຈາກເສຍ, ແບບເພີ່ມເມື່ອຊະນະຈະເພີ່ມຫຼັງຈາກຊະນະ.ອ່ານທັງໝົດ →ແບບເພີ່ມເມື່ອເສຍ ມີຄວາມຍາວຂອງຊຸດທີ່ເຮັດໃຫ້ມັນພັງ: ເສຍຫົກຄັ້ງຈາກພື້ນຖານ $10 ທີ່ຂີດຈຳກັດໂຕະ $500, ສິບຄັ້ງສຳລັບ FibonacciຍຸດທະສາດFibonacciການເພີ່ມເງິນເດີມພັນເປັນຂັ້ນທີ່ເຮັດຕາມລຳດັບ 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: ໄປໜ້າໜຶ່ງຂັ້ນຫຼັງຈາກເສຍ, ຖອຍຫຼັງສອງຂັ້ນຫຼັງຈາກຊະນະ.ອ່ານທັງໝົດ →, ຫ້າຄັ້ງສຳລັບການເພີ່ມສາມເທົ່າໃສ່ໂຫຼເດີມພັນໂຫຼ1–12, 13–24 ຫຼື 25–36, ຈ່າຍ 2:1.ອ່ານທັງໝົດ →. ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງການເສຍຫົກຄັ້ງຕິດກັນໃນເດີມພັນຈ່າຍເທົ່າຕົວແມ່ນ (19/37)⁶ ≈ 1,8% ຕໍ່ເທື່ອທີ່ລອງ ແລະ ເຊດຊັນ 200 ຮອບໝຸນອາດມີປະມານ 100 ເທື່ອທີ່ລອງ ສະນັ້ນລະບົບພັງໃນປະມານສີ່ເຊດຊັນໃນຫ້າທີ່ມີຄວາມຍາວເທົ່ານັ້ນ. ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງການອອກຕິດຕໍ່ກັນໃນຣູເລັດຄືເຫດຜົນທີ່ໜ້າຜານີ້ບໍ່ແມ່ນເລື່ອງຫາຍາກ.
ເລກຮ້ອນ ແລະ ເລກເຢັນ
ເລກຄະນິດດຽວກັນໃຊ້ກັບເດີມພັນເລກດຽວເດີມພັນເດີມພັນເລກດຽວເລກດຽວ, ຈ່າຍ 35:1.ອ່ານທັງໝົດ →. ໃນ 300 ຮອບໝຸນ ຈຳນວນຄັ້ງທີ່ຄາດໝາຍຕໍ່ເລກແມ່ນ 8,1; ຄ່າບ່ຽງເບນມາດຕະຖານຄະນິດສາດຄ່າບ່ຽງເບນມາດຕະຖານຮາກຂັ້ນສອງຂອງຄວາມແປປວນ; ໄລຍະຫ່າງປົກກະຕິຂອງຜົນລັບຈາກຄ່າຄາດໝາຍ.ອ່ານທັງໝົດ →ແມ່ນປະມານ 2,8. ຈະມີເລກໜຶ່ງອອກ 15 ຄັ້ງ ແລະ ອີກເລກໜຶ່ງອອກ 2 ຄັ້ງ ໂດຍບັງເອີນລ້ວນໆ ທຸກເທື່ອ. ກະດານຜົນທີ່ເນັ້ນເລກ “ຮ້ອນ” ກຳລັງເນັ້ນສ່ວນເທິງສຸດຂອງການແຈກແຈງແບບປົກກະຕິ. ຫ້ອງທົດລອງຣູເລັດອະທິບາຍວ່າຕ້ອງໝຸນຈັກຮອບກ່ອນທີ່ເລກຮ້ອນຄວາມເຊື່ອຜິດເລກຮ້ອນເລກທີ່ອອກເລື້ອຍກວ່າທີ່ຄາດໝາຍໃນໄລຍະຫຼັງນີ້. ໃນວົງລໍ້ທີ່ຍຸຕິທຳ ມັນບໍ່ໄດ້ທຳນາຍຫຍັງ.ອ່ານທັງໝົດ →ຈະມີຄວາມໝາຍຫຍັງ (ຫຼາຍພັນຮອບ ຈາກວົງລໍ້ດຽວທີ່ລະບຸໄດ້).
ຄວາມເປັນອິດສະຫຼະຄືຈຸດສຳຄັນທັງໝົດ
ສີແດງສິບຄັ້ງຕິດກັນບໍ່ໄດ້ເຮັດໃຫ້ສີດຳມີໂອກາດຫຼາຍຂຶ້ນ ແລະ ກໍບໍ່ໄດ້ເຮັດໃຫ້ສີແດງມີໂອກາດຫຼາຍຂຶ້ນຄືກັນ. ທັງສອງແມ່ນ 18/37. ການອອກຕິດຕໍ່ກັນເປັນຄຸນສົມບັດຂອງລຳດັບສຸ່ມ ແລະ ຖ້າບໍ່ມີມັນເລີຍຈະເປັນເລື່ອງໜ້າສົງໄສ: ລຳດັບ 200 ຮອບໝຸນທີ່ບໍ່ມີຊຸດໃດຍາວກວ່າສີ່ ຈະເປັນຫຼັກຖານຂອງການແຊກແຊງທີ່ໜັກແໜ້ນກວ່າລຳດັບທີ່ມີຊຸດສິບສອງຫຼາຍ.
ສູດ
ຄຳຖາມ
ສີດຳ 26 ຄັ້ງທີ່ Monte Carlo ໃນວັນທີ 18 ສິງຫາ 1913 ແມ່ນກໍລະນີທີ່ມີຊື່ສຽງ. ມີລາຍງານສີແດງ 32 ຄັ້ງຕິດກັນໃນຄາສິໂນອາເມລິກາແຫ່ງໜຶ່ງໃນປີ 1943. ທັງສອງສອດຄ່ອງກັບຄວາມບັງເອີນ ເມື່ອພິຈາລະນາວ່າຄາສິໂນໝຸນວົງລໍ້ຫຼາຍປານໃດ.
ມັນແມ່ນ 18/37 ບໍ່ວ່າທາງໃດ. ເດີມພັນຕາມແຜນຂອງທ່ານ ຫຼື ບໍ່ເດີມພັນເລີຍ.
ບໍ່. ຄວາມລຳອຽງສະແດງອອກເປັນຊ່ອງອຸປະກອນຊ່ອງໜຶ່ງໃນ 37 ຊ່ອງທີ່ມີເລກເທິງໂຣເຕີ. ອີກຊື່: slot, cup.ອ່ານທັງໝົດ →ບາງຊ່ອງອອກເລື້ອຍກວ່າໃນຫຼາຍພັນຮອບໝຸນ ບໍ່ແມ່ນເປັນຊຸດສີ.
ຄະນິດສາດມ່ວນໆ
ລອງແກ້ເອງກ່ອນ. ແຕ່ລະຄຳຕອບຖືກພັບໄວ້; ເປີດເບິ່ງເມື່ອທ່ານພ້ອມ.
ວົງລໍ້ແບບຢູໂຣບຕ້ອງໝຸນຈັກຮອບໂດຍສະເລ່ຍ ກ່ອນທີ່ເລກທັງ 37 ໂຕຈະອອກຄົບຢ່າງໜ້ອຍໂຕລະໜຶ່ງເທື່ອ?
ສະແດງວິທີແກ້
ຄຳຕອບ ໂດຍສະເລ່ຍປະມານ 155 ຮອບໝຸນ; ຄ່າກາງແມ່ນ 147.
ນັບການລໍຖ້າເທື່ອລະເລກໃໝ່ໜຶ່ງໂຕ. ການໝຸນຄັ້ງທຳອິດສະແດງເລກໃໝ່ສະເໝີ. ເມື່ອເຫັນແລ້ວເລກ 1 ໂຕ ຊ່ອງອຸປະກອນຊ່ອງໜຶ່ງໃນ 37 ຊ່ອງທີ່ມີເລກເທິງໂຣເຕີ. ອີກຊື່: slot, cup.ອ່ານທັງໝົດ → 36 ໃນ 37 ຊ່ອງແມ່ນເລກໃໝ່ ສະນັ້ນເລກໃໝ່ຕໍ່ໄປໃຊ້ເວລາ 37/36 ຮອບໝຸນໂດຍສະເລ່ຍ. ເມື່ອເຫັນແລ້ວ k ເລກ ຕ້ອງໃຊ້ 37/(37 − k).
ບວກການລໍຖ້າທັງໝົດ: 37/37 + 37/36 + 37/35 + … + 37/1 = 37 × (1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/37) ≈ 37 × 4,20 = 155,5 ຮອບໝຸນ.
ສ່ວນໃຫຍ່ຂອງເວລານັ້ນຢູ່ຊ່ວງທ້າຍ. ເລກສຸດທ້າຍໂຕດຽວໃຊ້ 37 ຮອບໝຸນໂດຍສະເລ່ຍ ແລະ ຫ້າເລກສຸດທ້າຍໃຊ້ປະມານ 85. ເທິງວົງລໍ້ແບບອາເມລິກາ ຜົນບວກດຽວກັນໃຫ້ປະມານ 161. ນີ້ແມ່ນບັນຫາຜູ້ສະສົມຄູປອງ (coupon collector’s problem); ຄ່າສະເລ່ຍດຽວກັນໄດ້ມາຈາກການຄິດໄລ່ມາດຕະຖານ.
ໃນ 37 ຮອບໝຸນຂອງວົງລໍ້ແບບຢູໂຣບ ຊ່ອງລະໜຶ່ງຮອບ ທ່ານຄວນຄາດວ່າຈະເຫັນເລກທີ່ແຕກຕ່າງກັນຈັກໂຕ?
ສະແດງວິທີແກ້
ຄຳຕອບ ປະມານ 23,6. ປະມານໜຶ່ງສ່ວນສາມຂອງເລກ ຫຼື ປະມານ 13 ໂຕ ບໍ່ອອກເລີຍ.
ເອົາເລກໜຶ່ງໂຕ ເຊັ່ນ 17. ໃນແຕ່ລະຮອບໝຸນ ມັນບໍ່ອອກດ້ວຍໂອກາດ 36/37 ສະນັ້ນມັນພາດທັງ 37 ຮອບໝຸນດ້ວຍໂອກາດ (36/37)³⁷ ≈ 0,363.
ທຸກເລກມີໂອກາດເທົ່າກັນ ສະນັ້ນໂດຍສະເລ່ຍ 37 × 0,363 ≈ 13,4 ເລກບໍ່ອອກ ແລະ 37 − 13,4 ≈ 23,6 ເລກອອກ ເຊິ່ງຫຼາຍໂຕອອກສອງເທື່ອ ຫຼື ຫຼາຍກວ່ານັ້ນ.
ຜູ້ຫຼິ້ນຣູເລັດເອີ້ນສິ່ງນີ້ວ່າກົດໜຶ່ງສ່ວນສາມ (law of thirds). ມັນບໍ່ແມ່ນກົດຫຍັງ ເປັນພຽງເລກຄະນິດຂອງການອອກຊ້ຳ: ໃນຊຸດທີ່ຍາວເທົ່າຈຳນວນຊ່ອງຂອງວົງລໍ້ ປະມານໜຶ່ງສ່ວນສາມຂອງເລກບໍ່ໄດ້ອອກ ທັງເທິງວົງລໍ້ທີ່ຍຸຕິທຳ ແລະ ວົງລໍ້ອື່ນໆ. ເທິງ 38 ຊ່ອງ ສັດສ່ວນກໍແມ່ນ (37/38)³⁸ ≈ 0,363 ເຊັ່ນກັນ; ສຳລັບວົງລໍ້ໃຫຍ່ ມັນເຂົ້າໃກ້ 1/e ≈ 0,368.
ໝູ່ຄົນໜຶ່ງເອົາລາຍການສີ 50 ລາຍການສອງຊຸດມາໃຫ້ທ່ານເບິ່ງ ເປັນສີແດງເດີມພັນແດງເດີມພັນຈ່າຍເທົ່າຕົວໃສ່ ເລກສີແດງ 18 ໂຕ. ພາສາຝຣັ່ງ: rouge.ອ່ານທັງໝົດ → ຫຼື ສີດຳເດີມພັນດຳເດີມພັນຈ່າຍເທົ່າຕົວໃສ່ ເລກສີດຳ 18 ໂຕ. ພາສາຝຣັ່ງ: noir.ອ່ານທັງໝົດ → ເຊິ່ງບອກວ່າມາຈາກວົງລໍ້ໂດຍຕັດສູນວົງລໍ້ສູນຊ່ອງສີຂຽວຊ່ອງດຽວທີ່ບໍ່ມີເດີມພັນຈ່າຍເທົ່າຕົວ, ໂຫຼ ຫຼື ຖັນໃດຄຸມ; ເປັນທີ່ມາຂອງຄວາມໄດ້ປຽບຂອງເຈົ້າມື. ອີກຊື່: single zero, 0.ອ່ານທັງໝົດ →ອອກ. ຊຸດໜຶ່ງປ່ຽນສີ 25 ເທື່ອ ແລະ ຊຸດທີ່ຕິດກັນຍາວທີ່ສຸດແມ່ນຫົກ. ອີກຊຸດໜຶ່ງປ່ຽນ 35 ເທື່ອ ແລະ ບໍ່ເຄີຍຕິດກັນເກີນສາມ. ຊຸດໃດແມ່ນແຕ່ງຂຶ້ນ?
ສະແດງວິທີແກ້
ຄຳຕອບ ຊຸດທີສອງ. ລາຍການແທ້ປ່ຽນສີປະມານ 24 ຫຼື 25 ເທື່ອ. ລາຍການທີ່ປ່ຽນ 35 ເທື່ອ ພົບປະມານໜຶ່ງໃນ 500 ລາຍການ ແລະ ລາຍການທີ່ບໍ່ມີຊຸດຕິດກັນຍາວກວ່າສາມ ພົບປະມານສອງໃນ 100.
ແຕ່ລະສີໃໝ່ ບໍ່ຊ້ຳສີກ່ອນໜ້າ ກໍປ່ຽນ ເຄິ່ງຕໍ່ເຄິ່ງ ສະນັ້ນໂອກາດປ່ຽນ 49 ເທື່ອໃຫ້ການປ່ຽນ 24,5 ເທື່ອໂດຍສະເລ່ຍ ບວກລົບປະມານ 3,5. ສາມສິບຫ້າແມ່ນສູງກວ່າຄ່າສະເລ່ຍສາມຂັ້ນດັ່ງກ່າວ; ວົງລໍ້ທີ່ຍຸຕິທຳໃຫ້ການປ່ຽນຫຼາຍຂະໜາດນັ້ນປະມານໜຶ່ງໃນ 500 ລາຍການ.
ຊຸດທີ່ຕິດກັນກໍບອກເລື່ອງດຽວກັນ. ລາຍການແທ້ 50 ລາຍການມີຊຸດຕິດກັນສີ່ ຫຼື ຫຼາຍກວ່າປະມານ 98% ຂອງເວລາ ແລະ ຊຸດທີ່ຍາວທີ່ສຸດສ່ວນຫຼາຍແມ່ນຫ້າ ຫຼື ຫົກ.
ຄົນທີ່ຖືກຂໍໃຫ້ແຕ່ງລາຍການສຸ່ມ ມັກປ່ຽນສີເລື້ອຍເກີນໄປ ເພາະຊຸດຕິດກັນສີ່ ຫຼື ຫ້າເບິ່ງຄືຮູບແບບສຳລັບເຂົາເຈົ້າ. Taylor (2021) ສະແດງຮ່ອງຮອຍດຽວກັນໃນລາຍການໂຍນຫຼຽນທີ່ນັກສຶກສາແຕ່ງຂຶ້ນ: ຄວາມສຸ່ມແທ້ມີຊຸດຕິດກັນຫຼາຍກວ່າທີ່ຄົນຄາດໄວ້.
ປຶ້ມເລື່ອງຄາສິໂນຫົວໜຶ່ງເລົ່າເຖິງຜູ້ຫຼິ້ນທີ່ເລກຂອງລາວອອກຫ້າເທື່ອຕິດກັນ ແລະ ເອີ້ນມັນວ່າສະຖິຕິ. ເທິງວົງລໍ້ແບບຢູໂຣບ ເລື່ອງນີ້ຫາຍາກປານໃດ? ແລະ ມັນຄວນເກີດຂຶ້ນເລື້ອຍປານໃດຢູ່ບ່ອນໃດບ່ອນໜຶ່ງໃນຄາສິໂນດຽວທີ່ມີ 20 ໂຕະ ແຕ່ລະໂຕະໝຸນ 40 ເທື່ອຕໍ່ຊົ່ວໂມງ ທັງກາງເວັນ ແລະ ກາງຄືນ?
ສະແດງວິທີແກ້
ຄຳຕອບ ເລກທີ່ລະບຸໄວ້ອອກຫ້າເທື່ອຕິດກັນ: 1 ໃນ 69 ລ້ານ. ເລກໃດກໍໄດ້ທີ່ອອກອີກສີ່ເທື່ອຫຼັງຈາກອອກຄັ້ງທຳອິດ: 1 ໃນ 1,87 ລ້ານ. ຄາສິໂນນັ້ນໝຸນປະມານ 7 ລ້ານເທື່ອຕໍ່ປີ ສະນັ້ນມັນຄວນເຫັນຊຸດຕິດກັນຫ້າເທື່ອ ສາມຫາສີ່ຄັ້ງຕໍ່ປີ.
ເລກທີ່ລະບຸໄວ້ອອກດ້ວຍໂອກາດ 1/37 ໃນແຕ່ລະຮອບໝຸນ ສະນັ້ນຫ້າເທື່ອຕິດກັນມີໂອກາດ (1/37)⁵ = 1 ໃນ 69.343.957. ແຕ່ບໍ່ມີໃຜລະບຸເລກໄວ້ລ່ວງໜ້າ. ບໍ່ວ່າເລກໃດອອກກ່ອນ ສີ່ຮອບໝຸນຕໍ່ໄປຕ້ອງອອກຊ້ຳເລກນັ້ນ: (1/37)⁴ = 1 ໃນ 1.874.161.
20 ໂຕະ × 40 ຮອບໝຸນ × 24 ຊົ່ວໂມງ × 365 ມື້ = 7.008.000 ຮອບໝຸນຕໍ່ປີ. ແຕ່ລະຮອບໝຸນສາມາດເລີ່ມຊຸດຕິດກັນໄດ້ ສະນັ້ນຄາສິໂນຄາດວ່າຈະມີ 7.008.000/1.874.161 ≈ 3,7 ຊຸດຕິດກັນຫ້າເທື່ອຕໍ່ປີ.
ບໍ່ມີສະຖິຕິທາງການແບບນີ້ ແລະ ກໍບໍ່ຈຳເປັນຕ້ອງມີ: ເຫດການທີ່ຫາຍາກຢູ່ໂຕະດຽວ ກາຍເປັນເລື່ອງທຳມະດາເມື່ອນັບທົ່ວທັງຄາສິໂນ ແລະ ເລື່ອງທີ່ເລົ່າກັນແມ່ນເລື່ອງຂອງໂຕະທີ່ມັນເກີດຂຶ້ນ. ເລື່ອງນີ້ໃນ Goldman (2007) ເກີດຂຶ້ນເທິງວົງລໍ້ສູນຄູ່ ເຊິ່ງຕົວເລກແມ່ນ 1 ໃນ 79 ລ້ານ ແລະ 1 ໃນ 2,09 ລ້ານ.
ພັກສະໝອງແບບຕະຫຼົກ
ການອອກຕິດຕໍ່ກັນຍາວໆ ຄືໜ້າຕາຂອງຄວາມສຸ່ມ.
ແຫຼ່ງອ້າງອີງ
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.