ການທົດສອບໄຄສະແຄວ (Chi-Square)

ການຄິດໄລ່

ຈຳນວນທີ່ຄາດໝາຍຕໍ່ຊ່ອງອຸປະກອນຊ່ອງໜຶ່ງໃນ 37 ຊ່ອງທີ່ມີເລກເທິງໂຣເຕີ. ອີກຊື່: slot, cup.ອ່ານທັງໝົດ →ແມ່ນ n/37. ສຳລັບແຕ່ລະຊ່ອງ ຍົກກຳລັງສອງຜົນຕ່າງລະຫວ່າງຄ່າທີ່ສັງເກດໄດ້ ແລະ ຄ່າທີ່ຄາດໝາຍ ແລ້ວຫານດ້ວຍຄ່າທີ່ຄາດໝາຍ; ບວກທັງ 37 ພົດເຂົ້າກັນ. ວົງລໍ້ທີ່ຍຸຕິທຳໃຫ້ຄ່າປະມານ 36 ໂດຍສະເລ່ຍ (ເທົ່າກັບອົງສາອິດສະຫຼະຫ້ອງທົດລອງອົງສາອິດສະຫຼະຈຳນວນຄ່າທີ່ເປັນອິດສະຫຼະໃນຄ່າສະຖິຕິໜຶ່ງ. ສຳລັບການທົດສອບໄຄສະແຄວໃນ 37 ຊ່ອງ ມັນແມ່ນ 36, ເພາະຈຳນວນນັບຕ້ອງລວມກັນໄດ້ຍອດທັງໝົດ.ອ່ານທັງໝົດ →), ໂດຍມີຄ່າບ່ຽງເບນມາດຕະຖານຄະນິດສາດຄ່າບ່ຽງເບນມາດຕະຖານຮາກຂັ້ນສອງຂອງຄວາມແປປວນ; ໄລຍະຫ່າງປົກກະຕິຂອງຜົນລັບຈາກຄ່າຄາດໝາຍ.ອ່ານທັງໝົດ →ປະມານ 8,5. ສູງກວ່າ 51,0 ແມ່ນມີນັຍສຳຄັນທີ່ລະດັບ 5%; ສູງກວ່າ 58,6 ແມ່ນທີ່ 1%. ເຄື່ອງວິເຄາະຄວາມລຳອຽງຂອງວົງລໍ້ ຄິດໄລ່ສະຖິຕິນີ້ ແລະ ຄ່າ pຫ້ອງທົດລອງຄ່າ pຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະເຫັນຄວາມບ່ຽງເບນຢ່າງໜ້ອຍເທົ່າກັບທີ່ສັງເກດໄດ້ ຖ້າວົງລໍ້ຍຸຕິທຳ.ອ່ານທັງໝົດ → ທີ່ແນ່ນອນ ຈາກຟັງຊັນແກມມາບໍ່ສົມບູນແບບປັບມາດຕະຖານ.

ຕົວຢ່າງການຄິດໄລ່

1.000 ຮອບໝຸນ. ສາມສິບຫົກຊ່ອງຖືກລະຫວ່າງ 20 ຫາ 34 ເທື່ອ; ຊ່ອງ 8 ຖືກ 41 ເທື່ອ. ຄ່າຄາດໝາຍແມ່ນ 27,03. ພົດຂອງຊ່ອງ 8 ຢ່າງດຽວແມ່ນ (41 − 27,03)²/27,03 = 7,2. ສົມມຸດວ່າອີກ 36 ພົດລວມກັນໄດ້ 38 (ປົກກະຕິ). χ² = 45,2 ທີ່ 36 df, p ≈ 0,14. ບໍ່ມີນັຍສຳຄັນ: ວົງລໍ້ທີ່ຍຸຕິທຳເຮັດແບບນີ້ໜຶ່ງເທື່ອໃນເຈັດ. ຊ່ອງ 8 ເປັນຜູ້ສະໝັກ ບໍ່ແມ່ນການຄົ້ນພົບ, ແລະ ຄຳຕອບຄືອີກໜຶ່ງພັນຮອບໝຸນ.

ສົມມຸດຕິຖານ

ຮອບໝຸນທີ່ເປັນອິດສະຫຼະຄະນິດສາດການໝຸນທີ່ເປັນອິດສະຫຼະແຕ່ລະຮອບໝຸນມີຄວາມເປັນໄປໄດ້ຄືກັນ ບໍ່ວ່າປະຫວັດຈະເປັນແນວໃດ. ເປັນພື້ນຖານຂອງທຸກການຄິດໄລ່ໃນເວັບໄຊນີ້.ອ່ານທັງໝົດ →, ແລະ ຈຳນວນທີ່ຄາດໝາຍຢ່າງໜ້ອຍ 5 ຕໍ່ຊ່ອງ, ເຊິ່ງໝາຍຄວາມວ່າ n ≥ 185 ການທົດສອບຈຶ່ງຈະໃຊ້ໄດ້ ແລະ ຕ້ອງຫຼາຍກວ່ານັ້ນຫຼາຍຈຶ່ງຈະມີປະໂຫຍດ. ການລວມຮອບໝຸນຈາກຫຼາຍວົງລໍ້ລະເມີດສົມມຸດຕິຖານທຳອິດໃນທາງຫຼັກການ (ທ່ານກຳລັງທົດສອບສ່ວນປະສົມ ບໍ່ແມ່ນວົງລໍ້). ຜົນຈາກລາຍເຊັນການໝຸນຂອງດີລເລີຈະລະເມີດມັນແທ້ໆ, ແລະ ຈະເຮັດໃຫ້ χ² ສູງຂຶ້ນ ໂດຍບໍ່ມີຊ່ອງໃດຖືກເອື້ອປະໂຫຍດທາງກາຍະພາບ.

ລາຍເຊັນການໝຸນຂອງດີລເລີຣູເລັດການໝຸນຣູເລັດທີ່ເປັນອິດສະຫຼະຕໍ່ກັນ

Pearson ແລະ Monte Carlo

Karl Pearson ເຜີຍແຜ່ການທົດສອບນີ້ໃນປີ 1900, ແລະ ໜຶ່ງໃນຕົວຢ່າງທຳອິດຂອງລາວແມ່ນການໝຸນຣູເລັດທີ່ Monte Carlo 26.306 ຮອບທີ່ຖືກບັນທຶກໄວ້, ເຊິ່ງລາວພົບວ່າບໍ່ສະເໝີກັນເກີນກວ່າຈະເປັນຄວາມບັງເອີນ ແລະ ປະກາດວ່າ “ຣູເລັດ Monte Carlo… ບໍ່ແມ່ນເກມແຫ່ງໂຊກ”. ນັກຂຽນຮຸ່ນຫຼັງສະຫຼຸບວ່າ ນັກຂ່າວທີ່ບັນທຶກການໝຸນໃຫ້ໜັງສືພິມ ໄດ້ແຕ່ງຂຶ້ນເອງຫຼາຍຮອບ, ເຊິ່ງເປັນບົດຮຽນໃນຕົວມັນເອງກ່ຽວກັບທີ່ມາຂອງຂໍ້ມູນ.

ຣູເລັດ Monte Carlo

ການທົດສອບແທ້: ວົງລໍ້ອັດຕະໂນມັດໃນ Las Vegas

ຜູ້ຫຼິ້ນມັກສົງໄສວ່າວົງລໍ້ອັດຕະໂນມັດບັງຄັບໝາກບານອຸປະກອນໝາກບານໝາກບານນ້ອຍທີ່ຖືກປ່ອຍໄປຕາມຮາງໃນທິດທາງກົງກັນຂ້າມກັບໂຣເຕີ. ໝາກບານສະໄໝໃໝ່ເຮັດຈາກ ivorine ຫຼື ເທຟລອນ, 18–21 mm.ອ່ານທັງໝົດ →ໃຫ້ຫຼີກຈາກເດີມພັນໃຫຍ່. ການວິເຄາະໃນປີ 2017 ໄດ້ທົດສອບຂໍ້ສົງໄສນີ້ ກັບວົງລໍ້ສູນວົງລໍ້ສູນຊ່ອງສີຂຽວຊ່ອງດຽວທີ່ບໍ່ມີເດີມພັນຈ່າຍເທົ່າຕົວ, ໂຫຼ ຫຼື ຖັນໃດຄຸມ; ເປັນທີ່ມາຂອງຄວາມໄດ້ປຽບຂອງເຈົ້າມື. ອີກຊື່: single zero, 0.ອ່ານທັງໝົດ →ຄູ່ແບບບໍ່ມີດີລເລີຂອງ Interblock ໃນ Las Vegas, ໂດຍເດີມພັນສ່ວນໂຄ້ງຂອງເລກຂ້າງຄຽງຫ້າໂຕ, ເຊິ່ງເປັນເດີມພັນແບບທີ່ຜູ້ຈັບເວລາວົງລໍ້ເຮັດ. ໃນ 299 ຮອບໝຸນ ສ່ວນໂຄ້ງນັ້ນຊະນະ 29 ເທື່ອ ທຽບກັບຄາດໝາຍ 39,3, ເປັນການຂາດທີ່ວົງລໍ້ທີ່ຍຸຕິທຳໃຫ້ປະມານ 4% ຂອງເວລາ. ໄຄສະແຄວຂ້າມທັງ 38 ຊ່ອງແມ່ນ 45,29 ທີ່ 37 ອົງສາອິດສະຫຼະ: p = 16,5%. ຕົວຢ່າງທີສອງ 1.204 ຮອບໝຸນ ຈາກສາມວົງລໍ້ ໃຫ້ χ² = 34,79, p = 57%, ແລະ ບໍ່ມີສ່ວນໂຄ້ງຂະໜາດໃດທີ່ລອງແລ້ວມີນັຍສຳຄັນ. ທັງສອງຕົວຢ່າງລວມກັນ, 1.503 ຮອບໝຸນ, ໃຫ້ χ² = 41,75, p = 27%. ຂໍ້ສະຫຼຸບແມ່ນບໍ່ມີຫຼັກຖານຂອງການບັງຄັບ. ຕົວຢ່າງທຳອິດຢ່າງດຽວເບິ່ງໜ້າສົງໄສ; ຕົວຢ່າງທີສອງແມ່ນສິ່ງທີ່ຕັດສິນເລື່ອງນີ້.

ນອກເໜືອຈາກໄຄສະແຄວ

ສຳລັບຊ່ອງດຽວທີ່ສົງໄສ ການທົດສອບທະວິນາມມີກຳລັງສູງກວ່າ. ສຳລັບສ່ວນໂຄ້ງທີ່ສົງໄສ, ໃຊ້ການທົດສອບ z ຂອງເຂດວົງລໍ້ເຂດສ່ວນໂຄ້ງຂອງຊ່ອງທີ່ຢູ່ຕິດກັນເທິງວົງລໍ້, ແຕກຕ່າງຈາກກຸ່ມເລກເທິງຜັງໂຕະ.ອ່ານທັງໝົດ → ໃນໜ້າການວິເຄາະເຂດ. ໄຄສະແຄວເປັນການທົດສອບລວມ: ມັນບອກວ່າມີບາງຢ່າງຜິດປົກກະຕິ ໂດຍບໍ່ບອກວ່າແມ່ນຫຍັງ. ໃຊ້ມັນກ່ອນ, ແລ້ວຈຶ່ງເບິ່ງ.

ການວິເຄາະເຂດ

ສູດ

ຄຳຖາມ