ຄະນິດສາດ · ແນວຄິດຫຼັກ · 7 ນາທີ

ຄ່າຄາດໝາຍໃນຣູເລັດ

ຄ່າຄາດໝາຍຂອງຣູເລັດ ແມ່ນຜົນສະເລ່ຍຂອງເດີມພັນໜຶ່ງ ຖ້າທ່ານສາມາດເຮັດຊ້ຳໄດ້ຕະຫຼອດໄປ. ໃນຣູເລັດແບບຢູໂຣບ ມັນເທົ່າກັນສຳລັບທຸກເດີມພັນມາດຕະຖານ: ທ່ານເສຍ 1/37 ຂອງແຕ່ລະເງິນເດີມພັນ ໂດຍສະເລ່ຍ ຕໍ່ຮອບໝຸນ.

ອະທິບາຍແບບງ່າຍໆ

ລອງນຶກພາບວ່າວາງເດີມພັນ $10 ໃສ່ສີແດງແບບດຽວກັນໜຶ່ງລ້ານເທື່ອ. ບາງຮອບໝຸນຊະນະ $10 ບາງຮອບໝຸນເສຍ $10. ລວມທຸກຜົນແລ້ວຫານດ້ວຍໜຶ່ງລ້ານ: ທ່ານຈະໄດ້ປະມານ −$0,27. ຕົວເລກນັ້ນຄືຄ່າຄາດໝາຍຂອງເດີມພັນຣູເລັດ. ມັນບໍ່ແມ່ນສິ່ງທີ່ເກີດຂຶ້ນໃນຮອບໝຸນໃດໜຶ່ງ; ມັນແມ່ນຄ່າສະເລ່ຍໄລຍະຍາວຕໍ່ຮອບໝຸນ.

ຄຳຕອບສັ້ນEV = ຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະຊະນະ × ຈຳນວນທີ່ຊະນະ − ຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະເສຍ × ຈຳນວນທີ່ເສຍ. ສຳລັບທຸກເດີມພັນຣູເລັດມາດຕະຖານ ຜົນທີ່ໄດ້ແມ່ນ −2,70% ຂອງເງິນເດີມພັນ.

ສູດຄຳນວນ EV ຂອງເດີມພັນຣູເລັດ

EV = p · W − (1 − p) · S
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = ຈຳນວນຕົວເລກທີ່ຄອບຄຸມ · S = ເງິນເດີມພັນ

ແທນກົດອັດຕາຈ່າຍຂອງຣູເລັດ 36/n − 1 ເຂົ້າໄປ ແລ້ວ n ຈະຕັດກັນອອກ. ນັ້ນຄືເລື່ອງທັງໝົດຂອງຄວາມໄດ້ປຽບຂອງເຈົ້າມືໃນແຖວດຽວ:

EV = (n/37)·S·(36/n − 1) − ((37−n)/37)·S
   = S·(36 − n − 37 + n)/37
   = −S/37

ລອງເບິ່ງ: ເຄື່ອງຄິດໄລ່ຄ່າຄາດໝາຍຂອງຣູເລັດ

ເລືອກວ່າເດີມພັນຄອບຄຸມຈັກຕົວເລກ. ຄວາມເປັນໄປໄດ້ ແລະ ອັດຕາຈ່າຍປ່ຽນໄປ; ຄ່າຄາດໝາຍບໍ່ປ່ຽນ.

ຄອບຄຸມ 1 ເລກ · ຈ່າຍ 35:1ເງິນເດີມພັນ $10
p(ຊະນະ)1/37 = 2,70%
ເມື່ອຊະນະ ໄດ້ຮັບ+$350
ເມື່ອເສຍ ເສຍໄປ−$10
EV = p·W − (1−p)·S0,0270·$350 − 0,9730·$10
ຄ່າຄາດໝາຍ−$0,27 ຕໍ່ຮອບໝຸນ · −2,70%

ມັນເປັນແນວໃດເມື່ອເວລາຜ່ານໄປ

ຜົນສະເລ່ຍຕໍ່ຮອບໝຸນສຳລັບເດີມພັນສີແດງ $10 ເມື່ອຮອບໝຸນສະສົມຂຶ້ນ. ໃນຕອນຕົ້ນ ໂຊກມີອິດທິພົນຫຼາຍ; ຄ່າສະເລ່ຍສະສົມຈະລູ່ເຂົ້າຫາ −$0,27 ເມື່ອຕົວຢ່າງໃຫຍ່ຂຶ້ນ. ນີ້ຄືການລູ່ເຂົ້າໃນໄລຍະຍາວທີ່ຄາສິໂນອາໄສ.

EV −$0,27ຮອບໝຸນທີ 1ຮອບໝຸນທີ 2.000
ຮອບໝຸນແລ້ວຮອບໝຸນເລົ່າ ຄ່າສະເລ່ຍສະສົມເຊົາແກວ່ງ ແລະ ຢຸດຢູ່ຕ່ຳກວ່າສູນເລັກນ້ອຍ.

ຄວາມເຂົ້າໃຈຜິດທົ່ວໄປ

“EV ທີ່ເປັນລົບໝາຍຄວາມວ່າຂ້ອຍຈະເສຍທຸກເຊດຊັນ.”
ບໍ່ແມ່ນ. ມັນໝາຍຄວາມວ່າຄ່າສະເລ່ຍຂອງຫຼາຍເຊດຊັນແມ່ນການເສຍ. ແຕ່ລະເຊດຊັນແຕກຕ່າງກັນຫຼາຍ ແລະ ຍິ່ງຫຼາຍສຳລັບເດີມພັນທີ່ມີຄວາມແປປວນສູງເຊັ່ນ ເດີມພັນເລກດຽວ.
“ຄາສິໂນຕ້ອງໃຊ້ເວລາດົນຈຶ່ງຈະຊະນະ.”
ຄວາມໄດ້ປຽບຂອງຄາສິໂນມີຜົນກັບທຸກຮອບໝຸນ; ສິ່ງທີ່ໄລຍະຍາວເຮັດແມ່ນເຮັດໃຫ້ຜົນລັບຄາດເດົາໄດ້. ໃນເຊດຊັນດຽວ ໂຊກເປັນກຳລັງທີ່ໃຫຍ່ກວ່າ.
“ບາງເດີມພັນມີ EV ດີກວ່າເດີມພັນອື່ນ.”
ບໍ່ແມ່ນໃນຣູເລັດແບບຢູໂຣບ ຍົກເວັ້ນກໍລະນີດຽວ: ພາຍໃຕ້ກົດ la partage ຫຼື en prison ເດີມພັນຈ່າຍເທົ່າຕົວມີຄວາມໄດ້ປຽບຂອງເຈົ້າມືພຽງເຄິ່ງໜຶ່ງຂອງປົກກະຕິ.

ພັກສະໝອງແບບຕະຫຼົກ

ບໍ່ແມ່ນສິ່ງທີ່ເກີດຂຶ້ນໃນຮອບໝຸນດຽວ. ແຕ່ແມ່ນຄ່າສະເລ່ຍຂອງທຸກຮອບ.

ບໍ່ແມ່ນສິ່ງທີ່ເກີດຂຶ້ນໃນຮອບໝຸນດຽວ. ແຕ່ແມ່ນຄ່າສະເລ່ຍຂອງທຸກຮອບ.