ນັຍສຳຄັນທາງສະຖິຕິ
“ມີນັຍສຳຄັນ” ໝາຍເຖິງບໍ່ໜ້າຈະເກີດຂຶ້ນກັບວົງລໍ້ທີ່ຍຸຕິທຳ, ບໍ່ໄດ້ໝາຍເຖິງ “ມີແທ້” ແລະ ບໍ່ໄດ້ໝາຍເຖິງ “ມີກຳໄລ”.
ຄ່າ p ເທົ່າກັບ 0,05 ໝາຍຄວາມວ່າວົງລໍ້ທີ່ຍຸຕິທຳຈະໃຫ້ຮູບແບບທີ່ອຽງຂ້າງເທົ່ານີ້ໜຶ່ງເທື່ອໃນຊາວ. ຖ້າທ່ານເບິ່ງຊາວວົງລໍ້ ຈະມີໜຶ່ງວົງລໍ້ຜ່ານໂດຍບັງເອີນ.
ຄ່າ p ແມ່ນຫຍັງ
ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຄະນິດສາດຄວາມເປັນໄປໄດ້ໂອກາດຂອງຜົນລັບໜຶ່ງ, ຈາກ 0 ຫາ 1 ຫຼື 0% ຫາ 100%. ເລກດຽວ: 1/37 = 2,70%.ອ່ານທັງໝົດ →ທີ່ຈະເຫັນຄວາມບ່ຽງເບນຢ່າງໜ້ອຍເທົ່າກັບທີ່ສັງເກດໄດ້ ຖ້າວົງລໍ້ຍຸຕິທຳ. ມັນເປັນຂໍ້ຄວາມກ່ຽວກັບຂໍ້ມູນພາຍໃຕ້ສົມມຸດຕິຖານໜຶ່ງ ບໍ່ແມ່ນກ່ຽວກັບວົງລໍ້. ຄ່າ pຫ້ອງທົດລອງຄ່າ pຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະເຫັນຄວາມບ່ຽງເບນຢ່າງໜ້ອຍເທົ່າກັບທີ່ສັງເກດໄດ້ ຖ້າວົງລໍ້ຍຸຕິທຳ.ອ່ານທັງໝົດ → ເທົ່າກັບ 0,03 ບອກວ່າ: ວົງລໍ້ທີ່ຍຸຕິທຳເຮັດແບບນີ້ 3% ຂອງເວລາ. ມັນບໍ່ໄດ້ບອກວ່າ: ມີໂອກາດ 97% ທີ່ວົງລໍ້ລຳອຽງ. ຂໍ້ຄວາມທີສອງຕ້ອງຮູ້ກ່ອນວ່າວົງລໍ້ລຳອຽງຫ້ອງທົດລອງວົງລໍ້ລຳອຽງວົງລໍ້ທີ່ຂໍ້ບົກພ່ອງທາງກາຍະພາບເຮັດໃຫ້ບາງຊ່ອງມີໂອກາດອອກຫຼາຍກວ່າ 1/37. ພົບໄດ້ຍາກ, ກວດພົບໄດ້ດ້ວຍການບັນທຶກການໝຸນຫຼາຍພັນຄັ້ງເທົ່ານັ້ນ.ອ່ານທັງໝົດ →ພົບໄດ້ຫຼາຍປານໃດ, ແລະ ໃນຄາສິໂນສະໄໝໃໝ່ ມັນຫາຍາກຫຼາຍ, ເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ຜົນທີ່ມີນັຍສຳຄັນພຽງຄັ້ງດຽວ ມີແນວໂນ້ມເປັນຄວາມບັງເອີນຫຼາຍກວ່າເປັນການຄົ້ນພົບ.
ການປຽບທຽບຫຼາຍຄັ້ງ
ທຸກການທົດສອບທີ່ທ່ານເຮັດກັບວົງລໍ້ທີ່ຍຸຕິທຳ ມີໂອກາດ 5% ທີ່ຈະຜ່ານທີ່ລະດັບ 5%. ທົດສອບຊາວວົງລໍ້ ແລ້ວຈະມີໜຶ່ງອັນຜ່ານ. ທົດສອບວົງລໍ້ດຽວໃນຊາວຊ່ວງເວລາ ແລ້ວຈະມີໜຶ່ງຊ່ວງຜ່ານ. ທົດສອບຕົວຢ່າງດຽວດ້ວຍການຈັດກຸ່ມແບບຊ່ອງອຸປະກອນຊ່ອງໜຶ່ງໃນ 37 ຊ່ອງທີ່ມີເລກເທິງໂຣເຕີ. ອີກຊື່: slot, cup.ອ່ານທັງໝົດ → 37 ແບບ, ການຈັດກຸ່ມແບບເຂດວົງລໍ້ເຂດສ່ວນໂຄ້ງຂອງຊ່ອງທີ່ຢູ່ຕິດກັນເທິງວົງລໍ້, ແຕກຕ່າງຈາກກຸ່ມເລກເທິງຜັງໂຕະ.ອ່ານທັງໝົດ →ຫົກແບບ ແລະ ການຈັດກຸ່ມຕາມສີສາມແບບ ແລ້ວກໍຈະມີບາງອັນຜ່ານ. ວິທີແກ້ຄືຕັດສິນໃຈເລືອກການທົດສອບກ່ອນເບິ່ງຂໍ້ມູນ, ເຮັດມັນເທື່ອດຽວ, ແລະ ຢືນຢັນດ້ວຍຂໍ້ມູນໃໝ່. ການກວດຄົ້ນທີ່ພົບວົງລໍ້ “ລຳອຽງ” ມັກຈະເປັນສິ່ງທີ່ສ້າງຜົນນັ້ນຂຶ້ນມາເອງ.
ນັຍສຳຄັນທຽບກັບຂະໜາດ
ຕົວຢ່າງທີ່ໃຫຍ່ຫຼາຍສາມາດເຮັດໃຫ້ຄວາມລຳອຽງເລັກນ້ອຍມີນັຍສຳຄັນໄດ້. ຊ່ອງທີ່ຖືກໃນອັດຕາ 1/36,5 ແທນ 1/37 ເປັນຂໍ້ບົກພ່ອງແທ້ ທີ່ຈະມີນັຍສຳຄັນໃນສອງສາມລ້ານຮອບໝຸນ ແລະ ຍັງຈະເສຍເງິນຢູ່ດີ ກັບອັດຕາຈ່າຍເງິນອັດຕາຈ່າຍສິ່ງທີ່ເດີມພັນທີ່ຊະນະຈ່າຍຄືນ, ບອກເປັນ “X ຕໍ່ 1” ນອກເໜືອຈາກເງິນເດີມພັນທີ່ໄດ້ຄືນ.ອ່ານທັງໝົດ → 35 ຕໍ່ 1. ສິ່ງທີ່ສຳຄັນສຳລັບຜູ້ຫຼິ້ນແມ່ນຂະໜາດຂອງຜົນ: ມີຊ່ອງໃດຖືກໃນອັດຕາ 1/36 ຫຼື ດີກວ່າບໍ, ແລະ ດີກວ່າເທົ່າໃດ? ໄຄສະແຄວບອກທ່ານກ່ຽວກັບວົງລໍ້; ມີແຕ່ອັດຕາທີ່ຖືກເທົ່ານັ້ນທີ່ບອກທ່ານກ່ຽວກັບເດີມພັນ.
ກຳລັງການທົດສອບ
ຄວາມຜິດພາດອີກຢ່າງໜຶ່ງຄືການພາດຄວາມລຳອຽງທີ່ມີຢູ່ແທ້. ດ້ວຍ 1.000 ຮອບໝຸນ, ຊ່ອງທີ່ຖືກ 1/30 (ຄວາມລຳອຽງທີ່ໃຫຍ່ຫຼາຍ) ຈະຖືກກວດພົບພຽງປະມານເຄິ່ງໜຶ່ງຂອງເວລາທີ່ລະດັບ 5%. ຂະໜາດຕົວຢ່າງ ບໍ່ແມ່ນຄວາມສະຫຼາດ, ແມ່ນສິ່ງທີ່ແກ້ບັນຫານີ້. ໜ້າຂະໜາດຕົວຢ່າງໃຫ້ຕົວເລກ.
ມາດຕະຖານໃນທາງປະຕິບັດ
ເພື່ອໃຫ້ຂໍ້ອ້າງເລື່ອງຄວາມລຳອຽງໜ້າສົນໃຈ: ການທົດສອບທີ່ເລືອກໄວ້ລ່ວງໜ້າ, p < 0,01 ແທນ 0,05, ການເຮັດຊ້ຳໃນຕົວຢ່າງທີ່ເປັນອິດສະຫຼະທີ່ມີຂະໜາດໃກ້ຄຽງກັນ, ແລະ ອັດຕາທີ່ຖືກທີ່ປະເມີນໄດ້ຂອງຊ່ອງທີ່ໄດ້ປຽບ 1/34 ຫຼື ດີກວ່າ ຫຼັງຈາກເຮັດຊ້ຳແລ້ວ. ມາດຕະຖານນີ້ເຄີຍບັນລຸໄດ້ພຽງບໍ່ເທົ່າໃດຄັ້ງໃນປະຫວັດສາດຂອງເກມ ແລະ ບໍ່ເຄີຍເລີຍ ເທົ່າທີ່ບັນທຶກສາທາລະນະສະແດງ ໃນວົງລໍ້ສະໄໝໃໝ່ທີ່ໄດ້ຮັບການບຳລຸງຮັກສາ.
ຄຳຖາມ
ເປັນທຳນຽມມາຕັ້ງແຕ່ຊຸມປີ 1920. ບໍ່ມີຫຍັງພິເສດກ່ຽວກັບມັນ; 0,01 ເປັນເກນທີ່ສົມເຫດສົມຜົນກວ່າ ເມື່ອທ່ານກວດຫຼາຍວົງລໍ້.
ມັນອາດຈະບໍ່ໄດ້ໃຫ້ຜົນທີ່ສະເໝີກັນ. ອາດເປັນຜົນຈາກດີລເລີ, ຄວາມຜິດພາດໃນການບັນທຶກ ຫຼື ບັນຫາການປ້ອນຂໍ້ມູນ. ເຮັດຊ້ຳ.
ບໍ່. ມັນບອກທ່ານວ່າການແຈກຢາຍຜິດປົກກະຕິ. ການວິເຄາະເຂດ ແລະ ຂະໜາດຂອງຜົນບອກທ່ານວ່າຢູ່ໃສ.
ຄະນິດສາດມ່ວນໆ
ລອງແກ້ເອງກ່ອນ. ແຕ່ລະຄຳຕອບຖືກພັບໄວ້; ເປີດເບິ່ງເມື່ອທ່ານພ້ອມ.
ມີລາຍງານວ່າວົງລໍ້ທີ່ມີສູນວົງລໍ້ສູນຊ່ອງສີຂຽວຊ່ອງດຽວທີ່ບໍ່ມີເດີມພັນຈ່າຍເທົ່າຕົວ, ໂຫຼ ຫຼື ຖັນໃດຄຸມ; ເປັນທີ່ມາຂອງຄວາມໄດ້ປຽບຂອງເຈົ້າມື. ອີກຊື່: single zero, 0.ອ່ານທັງໝົດ →ຄູ່ໜ່ວຍໜຶ່ງ ອອກໂຫຼເດີມພັນໂຫຼ1–12, 13–24 ຫຼື 25–36, ຈ່າຍ 2:1.ອ່ານທັງໝົດ →ທຳອິດ ຈຳນວນ 742 ເທື່ອໃນ 3.000 ຮອບໝຸນ. ນັ້ນຕ່ຳກວ່າຄ່າສະເລ່ຍຈັກເທົ່າຂອງຄ່າບ່ຽງເບນມາດຕະຖານຄະນິດສາດຄ່າບ່ຽງເບນມາດຕະຖານຮາກຂັ້ນສອງຂອງຄວາມແປປວນ; ໄລຍະຫ່າງປົກກະຕິຂອງຜົນລັບຈາກຄ່າຄາດໝາຍ.ອ່ານທັງໝົດ → ແລະ ວົງລໍ້ທີ່ຍຸຕິທຳຈະເຮັດແບບນັ້ນເລື້ອຍປານໃດ?
ສະແດງວິທີແກ້
ຄຳຕອບ ຕ່ຳກວ່າປະມານ 8,1 ເທົ່າຂອງຄ່າບ່ຽງເບນມາດຕະຖານ. ວົງລໍ້ທີ່ຍຸຕິທຳຈະເຮັດແບບນັ້ນປະມານໜຶ່ງເທື່ອໃນ 3 × 10¹⁵ ຄວາມພະຍາຍາມ ເຊິ່ງກໍຄືບໍ່ເຄີຍ. ຄຳຕອບທີ່ພິມພ້ອມກັບຄຳຖາມບອກວ່າ 11,75; ເຮົາໄດ້ 8,07.
ໂຫຼທຳອິດມີ 12 ຊ່ອງຈາກ 38 ຊ່ອງອຸປະກອນຊ່ອງໜຶ່ງໃນ 37 ຊ່ອງທີ່ມີເລກເທິງໂຣເຕີ. ອີກຊື່: slot, cup.ອ່ານທັງໝົດ →. ໃນ 3.000 ຮອບໝຸນ ມັນອອກສະເລ່ຍ 3.000 × 12/38 = 947,4 ເທື່ອ ດ້ວຍການກະຈາຍ √(3.000 × 12/38 × 26/38) = 25,5.
742 ຕ່ຳກວ່າຄ່າສະເລ່ຍ 205,4: 205,4/25,5 = 8,07 ເທົ່າຂອງການກະຈາຍ.
ວົງລໍ້ທີ່ຍຸຕິທຳຕ່ຳກວ່າສາມເທົ່າຂອງການກະຈາຍ ປະມານໜຶ່ງເທື່ອໃນ 740 ເທື່ອທີ່ລອງ; ຕ່ຳກວ່າແປດເທົ່າ ປະມານໜຶ່ງເທື່ອໃນ 3 × 10¹⁵ (ເສັ້ນໂຄ້ງລະຄັງ ດ້ານດຽວ). ການຄຳນຶງວ່າຜູ້ອ່ານໄດ້ສັງເກດເຫັນໂຫຼທີ່ແຍ່ທີ່ສຸດໃນສາມໂຫຼ ບໍ່ໄດ້ປ່ຽນຫຍັງທີ່ສຳຄັນ. ຜົນແບບນີ້ບອກວ່າວົງລໍ້ ຫຼື ການນັບ ຜິດພາດ. ເທິງວົງລໍ້ສູນດຽວ ການນັບດຽວກັນຈະຕ່ຳກວ່າ 9,0 ເທົ່າຂອງການກະຈາຍ (ຄ່າສະເລ່ຍ 973,0 ການກະຈາຍ 25,6).
ພັກສະໝອງແບບຕະຫຼົກ
ໜຶ່ງໃນຊາວວົງລໍ້ທີ່ຍຸຕິທຳ “ມີນັຍສຳຄັນ”. ນັ້ນຄືຄວາມໝາຍຂອງຕົວເລກນີ້.
ແຫຼ່ງອ້າງອີງ
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, ຄຳຖາມກ່ຽວກັບຣູເລັດ.