ຄວາມແປປວນ
ເປັນຫຍັງເດີມພັນເລກດຽວ ແລະ ເດີມພັນສີແດງທີ່ມີການເສຍທີ່ຄາດໝາຍຄະນິດສາດການເສຍທີ່ຄາດໝາຍຄ່າຄາດໝາຍຄູນກັບຈຳນວນເງິນເດີມພັນທັງໝົດ; ຈຳນວນເງິນສະເລ່ຍທີ່ເສຍໃນເຊດຊັນ ຫຼື ໃນໄລຍະເວລາໜຶ່ງ.ອ່ານທັງໝົດ →ເທົ່າກັນ ຈຶ່ງຮູ້ສຶກຄືເປັນຄົນລະເກມ.
ຄວາມແປປວນວັດແທກວ່າຜົນກະຈາຍອອກຫ່າງຈາກຄ່າຄາດໝາຍຫຼາຍປານໃດ. ຕໍ່ໜຶ່ງໜ່ວຍທີ່ເດີມພັນ ມັນແມ່ນປະມານ 34 ສຳລັບເດີມພັນເລກດຽວ ແລະ ປະມານ 1 ສຳລັບສີແດງ.
ສູດສຳລັບເດີມພັນດຽວ
ສຳລັບເດີມພັນທີ່ຈ່າຍ W ຕໍ່ 1 ດ້ວຍຄວາມເປັນໄປໄດ້ຄະນິດສາດຄວາມເປັນໄປໄດ້ໂອກາດຂອງຜົນລັບໜຶ່ງ, ຈາກ 0 ຫາ 1 ຫຼື 0% ຫາ 100%. ເລກດຽວ: 1/37 = 2,70%.ອ່ານທັງໝົດ → p ຜົນຕໍ່ໜ່ວຍເງິນໜ່ວຍເງິນເດີມພັນພື້ນຖານທີ່ລະບົບ ຫຼື ຜູ້ຫຼິ້ນໃຊ້. ການເພີ່ມເງິນເດີມພັນເປັນຂັ້ນຖືກອະທິບາຍເປັນໜ່ວຍ ເພື່ອໃຫ້ໃຊ້ໄດ້ກັບທຸກໂຕະ.ອ່ານທັງໝົດ →ແມ່ນ +W ດ້ວຍຄວາມເປັນໄປໄດ້ p ແລະ −1 ດ້ວຍຄວາມເປັນໄປໄດ້ 1 − p. ຄ່າຄາດໝາຍຄະນິດສາດຄ່າຄາດໝາຍຜົນສະເລ່ຍຕໍ່ການເດີມພັນໃນໄລຍະຍາວ. −1/37 ຂອງເງິນເດີມພັນ ສຳລັບທຸກເດີມພັນມາດຕະຖານແບບຢູໂຣບ.ອ່ານທັງໝົດ →ແມ່ນ pW − (1 − p) = −1/37. ຄວາມແປປວນຄະນິດສາດຄວາມແປປວນຕົວວັດແທກວ່າຜົນລັບກະຈາຍອອກຈາກຄ່າຄາດໝາຍກວ້າງປານໃດ. ສູງສຳລັບເດີມພັນເລກດຽວ, ຕ່ຳສຳລັບເດີມພັນຈ່າຍເທົ່າຕົວ.ອ່ານທັງໝົດ →ແມ່ນ E[X²] − EV² = pW² + (1 − p) − (1/37)². ສຳລັບເດີມພັນເລກດຽວເດີມພັນເດີມພັນເລກດຽວເລກດຽວ, ຈ່າຍ 35:1.ອ່ານທັງໝົດ →: (1/37)(1225) + 36/37 − 0,0007 ≈ 34,08. ສຳລັບສີແດງເດີມພັນແດງເດີມພັນຈ່າຍເທົ່າຕົວໃສ່ ເລກສີແດງ 18 ໂຕ. ພາສາຝຣັ່ງ: rouge.ອ່ານທັງໝົດ →: 18/37 + 19/37 − 0,0007 ≈ 0,999.
ມັນໝາຍຄວາມວ່າແນວໃດສຳລັບເຊດຊັນ
ຄວາມແປປວນບວກກັນໄດ້ຂ້າມການໝຸນທີ່ເປັນອິດສະຫຼະຄະນິດສາດການໝຸນທີ່ເປັນອິດສະຫຼະແຕ່ລະຮອບໝຸນມີຄວາມເປັນໄປໄດ້ຄືກັນ ບໍ່ວ່າປະຫວັດຈະເປັນແນວໃດ. ເປັນພື້ນຖານຂອງທຸກການຄິດໄລ່ໃນເວັບໄຊນີ້.ອ່ານທັງໝົດ → ສະນັ້ນໃນ N ຮອບໝຸນດ້ວຍເງິນເດີມພັນຄົງທີ່ ຄວາມແປປວນຂອງຜົນລວມແມ່ນ N × ເງິນເດີມພັນ² × σ² ແລະ ຄ່າບ່ຽງເບນມາດຕະຖານຄະນິດສາດຄ່າບ່ຽງເບນມາດຕະຖານຮາກຂັ້ນສອງຂອງຄວາມແປປວນ; ໄລຍະຫ່າງປົກກະຕິຂອງຜົນລັບຈາກຄ່າຄາດໝາຍ.ອ່ານທັງໝົດ →ແມ່ນ σ × ເງິນເດີມພັນ × √N. 100 ຮອບໝຸນ ຮອບລະ $10: ຄ່າບ່ຽງເບນມາດຕະຖານແມ່ນປະມານ $584 ສຳລັບເດີມພັນເລກດຽວ ແລະ $100 ສຳລັບສີແດງ ອ້ອມຮອບຄ່າຄາດໝາຍດຽວກັນປະມານ −$27. ຜູ້ຫຼິ້ນຄົນໜຶ່ງເຫັນຜົນແກວ່ງຂຶ້ນລົງເປັນຫຼາຍຮ້ອຍ; ອີກຄົນເຫັນການເລື່ອນລົງຢ່າງຄ່ອຍໆ. ທັງສອງຈ່າຍລາຄາເທົ່າກັນ.
ຄວາມແປປວນ ແລະ ລະບົບ
ການເພີ່ມເງິນເດີມພັນເປັນຂັ້ນຍຸດທະສາດການເພີ່ມເງິນເດີມພັນເປັນຂັ້ນກົດໃດໆທີ່ປ່ຽນເງິນເດີມພັນຕາມຜົນທີ່ຜ່ານມາ. ແບບເພີ່ມເມື່ອເສຍຈະເພີ່ມມັນຫຼັງຈາກເສຍ, ແບບເພີ່ມເມື່ອຊະນະຈະເພີ່ມຫຼັງຈາກຊະນະ.ອ່ານທັງໝົດ →ບໍ່ປ່ຽນ EV ຕໍ່ໜ່ວຍທີ່ເດີມພັນ ແຕ່ປ່ຽນທັງຈຳນວນເງິນທີ່ເດີມພັນ ແລະ ຮູບຮ່າງຂອງການແຈກແຈງ. ລະບົບ MartingaleຍຸດທະສາດMartingaleການເພີ່ມເງິນເດີມພັນເປັນຂັ້ນ ທີ່ເພີ່ມເດີມພັນເປັນສອງເທົ່າຫຼັງຈາກເສຍແຕ່ລະຄັ້ງ. ເບິ່ງພາກຍຸດທະສາດວ່າມັນເຮັດຫຍັງໄດ້ ແລະ ເຮັດຫຍັງບໍ່ໄດ້.ອ່ານທັງໝົດ → ຫຼຸດຄວາມແປປວນຂອງເຊດຊັນສ່ວນໃຫຍ່ (ຊະນະນ້ອຍໆຫຼາຍຄັ້ງ) ແລະ ເພີ່ມຫາງທີ່ໜາ (ການເສຍໃຫຍ່ທີ່ເກີດບໍ່ເລື້ອຍ); ຄວາມແປປວນລວມຂອງທຸກເຊດຊັນສູງກວ່າການເດີມພັນເທົ່າເດີມຍຸດທະສາດການເດີມພັນເທົ່າເດີມການເດີມພັນຈຳນວນເທົ່າເດີມທຸກຮອບໝຸນ. ເປັນເກນພື້ນຖານທີ່ທຸກການເພີ່ມເງິນເດີມພັນເປັນຂັ້ນຖືກນຳມາປຽບທຽບ.ອ່ານທັງໝົດ → ເພາະຫາງນັ້ນ. ລະບົບ ParoliຍຸດທະສາດParoliການເພີ່ມເງິນເດີມພັນເປັນຂັ້ນແບບເພີ່ມເມື່ອຊະນະ: ເພີ່ມເປັນສອງເທົ່າຫຼັງຈາກຊະນະ, ເລີ່ມໃໝ່ຫຼັງຈາກເສຍ ຫຼື ຫຼັງຈາກຊະນະສາມຄັ້ງຕິດຕໍ່ກັນ. ອີກຊື່: Martingale ແບບກັບກັນ.ອ່ານທັງໝົດ → ເຮັດກົງກັນຂ້າມ. ການເລືອກລະບົບແມ່ນການເລືອກຮູບແບບຄວາມແປປວນ; ຄ່າສະເລ່ຍບໍ່ໄດ້ຢູ່ໃນລາຍການໃຫ້ເລືອກ.
- p10 −$500
- p25 −$500
- ຄ່າກາງ −$500
- p75 +$40
- p90 +$1.120
ຍຸດທະສາດຣູເລັດແບບເດີມພັນເທົ່າເດີມຍຸດທະສາດຣູເລັດ Paroli (Martingale ແບບກັບກັນ)
ເປັນຫຍັງມັນສຳຄັນສຳລັບຜູ້ຫຼິ້ນ
ຄວາມແປປວນເຮັດໃຫ້ເຊດຊັນສັ້ນຄາດເດົາບໍ່ໄດ້ ແລະ ເຊດຊັນຍາວຄາດເດົາໄດ້. ດ້ວຍ σ = $100 ແລະ EV = −$27 ໃນ 100 ຮອບໝຸນ ຄວາມໄດ້ປຽບແມ່ນໜຶ່ງສ່ວນສີ່ຂອງສຽງລົບກວນ ແລະ ເຊດຊັນທີ່ຊະນະແມ່ນເລື່ອງທຳມະດາ. ໃນ 10.000 ຮອບໝຸນ EV ແມ່ນ −$2.700 ແລະ σ ແມ່ນ $1.000; ຕອນນີ້ຄວາມໄດ້ປຽບເກືອບສາມເທົ່າຂອງສຽງລົບກວນ ແລະ ການຊະນະແມ່ນເຫດການລະດັບສາມ sigma. ຄວາມແປປວນເປັນເພື່ອນຂອງຜູ້ຫຼິ້ນໃນໄລຍະສັ້ນ ແລະ ເປັນເພື່ອນຂອງເຈົ້າມືໃນໄລຍະຍາວ.
ຄວາມແປປວນຂອງການເດີມພັນປະສົມ
ສຳລັບຫຼາຍເດີມພັນໃນການໝຸນດຽວກັນ ຜົນຈະກ່ຽວພັນກັນ (ການຖືກເລກ 17 ກໍແມ່ນການຖືກສີດຳເດີມພັນດຳເດີມພັນຈ່າຍເທົ່າຕົວໃສ່ ເລກສີດຳ 18 ໂຕ. ພາສາຝຣັ່ງ: noir.ອ່ານທັງໝົດ → ແລະ ໂຫຼເດີມພັນໂຫຼ1–12, 13–24 ຫຼື 25–36, ຈ່າຍ 2:1.ອ່ານທັງໝົດ →ທີສອງນຳ) ສະນັ້ນຄວາມແປປວນຈຶ່ງບໍ່ບວກກັນງ່າຍໆ. ເຄື່ອງມືຕົວສ້າງເດີມພັນຄິດໄລ່ການແຈກແຈງທີ່ແນ່ນອນສຳລັບຊິບເງິນຊິບເຫຼຍທີ່ແທນຈຳນວນເງິນຄົງທີ່, ວາງເທິງຜັງໂຕະເພື່ອເດີມພັນ. ອີກຊື່: check.ອ່ານທັງໝົດ →ຊຸດໃດກໍໄດ້ ໂດຍໄລ່ທັງ 37 ຜົນ ເຊິ່ງເປັນວິທີດຽວທີ່ຖືກຕ້ອງ.
ສູດ
ຄຳຖາມ
ບໍ່. ທຸກເດີມພັນມີຄ່າຄາດໝາຍເທົ່າກັນ. ຄວາມແປປວນສູງກວ່າໝາຍເຖິງການແກວ່ງອ້ອມຄ່ານັ້ນກວ້າງກວ່າ.
ເດີມພັນຈ່າຍເທົ່າຕົວເດີມພັນເດີມພັນຈ່າຍເທົ່າຕົວແດງ/ດຳ, ຄີກ/ຄູ່, ສູງ/ຕ່ຳ. ເລກ 18 ໂຕ, ຈ່າຍ 1:1.ອ່ານທັງໝົດ → ທີ່ σ ≈ 1 ຕໍ່ໜ່ວຍ. ຕ່ຳລົງອີກດ້ວຍກົດ La PartageກົດLa partageກົດແບບຝຣັ່ງ: ເມື່ອອອກສູນ, ເງິນເດີມພັນຈ່າຍເທົ່າຕົວຖືກຄືນໃຫ້ເຄິ່ງໜຶ່ງ. ຫຼຸດຄວາມໄດ້ປຽບຂອງເຈົ້າມືໃນເດີມພັນເຫຼົ່ານັ້ນລົງເຄິ່ງໜຶ່ງເປັນ 1,35%.ອ່ານທັງໝົດ → ເຊິ່ງຍັງປັບປຸງຄ່າສະເລ່ຍນຳ.
ກຳໄລທີ່ຄາດໝາຍຕໍ່ໂດລາແມ່ນເທົ່າກັນ; ຄວາມແປປວນມີຜົນພຽງແຕ່ວ່າລາຍຮັບຂອງຄາສິໂນຂຶ້ນລົງບໍ່ສະໝ່ຳສະເໝີປານໃດ ແລະ ຄາສິໂນມີຜູ້ຫຼິ້ນຫຼາຍພັນຄົນທີ່ຊ່ວຍໃຫ້ມັນສະເໝີກັນ.
ຄະນິດສາດມ່ວນໆ
ລອງແກ້ເອງກ່ອນ. ແຕ່ລະຄຳຕອບຖືກພັບໄວ້; ເປີດເບິ່ງເມື່ອທ່ານພ້ອມ.
ຜູ້ຫຼິ້ນສອງຄົນເດີມພັນຄົນລະ $1 ຕໍ່ຮອບໝຸນ ເປັນເວລາ 100 ຮອບໝຸນເທິງວົງລໍ້ແບບຢູໂຣບ ຄົນໜຶ່ງເດີມພັນໃສ່ສີແດງເດີມພັນແດງເດີມພັນຈ່າຍເທົ່າຕົວໃສ່ ເລກສີແດງ 18 ໂຕ. ພາສາຝຣັ່ງ: rouge.ອ່ານທັງໝົດ →ສະເໝີ ອີກຄົນໜຶ່ງໃສ່ເລກ 17 ສະເໝີ. ໃຜມີໂອກາດຫຼາຍກວ່າທີ່ຈະມີກຳໄລໃນຕອນທ້າຍ?
ສະແດງວິທີແກ້
ຄຳຕອບ ຜູ້ຫຼິ້ນທີ່ເດີມພັນເລກ 17: 50,9% ທຽບກັບ 35,5% ສຳລັບສີແດງ. ທັງສອງເສຍ $2,70 ໂດຍສະເລ່ຍ.
ສີແດງ: ຜູ້ຫຼິ້ນມີກຳໄລເມື່ອຊະນະ 51 ເທື່ອ ຫຼື ຫຼາຍກວ່າຈາກ 100 ເທື່ອ ແຕ່ລະເທື່ອດ້ວຍຄວາມເປັນໄປໄດ້ຄະນິດສາດຄວາມເປັນໄປໄດ້ໂອກາດຂອງຜົນລັບໜຶ່ງ, ຈາກ 0 ຫາ 1 ຫຼື 0% ຫາ 100%. ເລກດຽວ: 1/37 = 2,70%.ອ່ານທັງໝົດ → 18/37. ການແຈກແຈງທະວິນາມໃຫ້ 35,5% ແລະ ການຊະນະພໍດີ 50 ເທື່ອ ເຊິ່ງເທົ່າທຶນ ອີກ 7,7%.
ເລກ 17: ການຊະນະແຕ່ລະເທື່ອຈ່າຍຄືນ $36 ສະນັ້ນຊະນະສອງເທື່ອ (−$28) ບໍ່ພໍ ແລະ ສາມເທື່ອ (+$8) ພໍ. ໂອກາດທີ່ຈະຖືກສາມເທື່ອ ຫຼື ຫຼາຍກວ່າໃນ 100 ຮອບໝຸນທີ່ 1/37 ແມ່ນ 50,9%.
ຜູ້ຫຼິ້ນເດີມພັນເລກດຽວມີກຳໄລເລື້ອຍກວ່າ ແຕ່ຜົນອອກມາເປັນກ້ອນໃຫຍ່ກວ່າ: ຖືກຫຼາຍ ຫຼື ໜ້ອຍກວ່າໜຶ່ງເທື່ອ ເຮັດໃຫ້ຜົນປ່ຽນໄປ $36 ແລະ ຜູ້ຫຼິ້ນທີ່ຂາດທຶນມັກຈະຂາດທຶນຫຼາຍກວ່າ. Bollman (2024) ໃຫ້ຕົວເລກຂອງແບບອາເມລິກາ 26,5% ແລະ 49,2%.
ພັກສະໝອງແບບຕະຫຼົກ
ການເສຍທີ່ຄາດໝາຍເທົ່າກັນ. ອັນໜຶ່ງໃນນັ້ນບອກທ່ານຢ່າງດັງ.
ແຫຼ່ງອ້າງອີງ
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.